2020高中数学 1-3-2 “非”同步检测 新人教B版选修2-1(通用).doc

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1、1.3第2课时“非”一、选择题1.如果原命题的结构是“p且q”的形式,那么否命题的结构形式为(  )A.¬p且¬q      B.¬p或¬qC.¬p或qD.¬q或p[答案] B[解析] “且”的否定形式为“或”.2.若p、q是两个简单命题,“p或q”的否定是真命题,则必有(  )A.p真q真B.p假q假C.p真q假D.p假q真[答案] B[解析] “p或q”的否定是:“¬p且¬q”是真命题,则¬p、¬q都是真命题,故p、q都是假命题.3.命题p:a2+b2<0(a、b∈R);命题q:a2+b2≥0(a、b∈R),下列结论

2、中正确的是(  )A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真C.“綈p”为假D.“綈q”为真[答案] A[解析] 因为p为假q为真.所以“p∧q”为假;“p∨q”为真;“綈p”为真;“綈q”为假.4.对命题p:A∩∅=∅,命题q:A∪∅=A,下列说法正确的是(  )A.p且q为假B.p或q为假C.非p为真D.非p为假[答案] D[解析] 命题p真,命题q真,故p且q真,p或q真,非p假,非q假,故选D.5.对于命题p和q,若p且q为真命题,则下列四个命题:①p或¬q是真命题;②p且¬q是真命题;③¬p且¬q是假命题;④¬p或q

3、是假命题.其中真命题是(  )A.①②B.③④C.①③D.②④[答案] C[解析] 若p且q为真命题,则p真,q真,¬p假,¬q假,所以p或¬q真,¬p且¬q假,故选C.6.如果命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则(  )A.命题p和命题q都是假命题B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题“非q”真值不同D.命题p和命题“非q”真值相同[答案] D[解析] “p或q”为真,“p且q”为假,则p、q一个真一个假,故命题p和命题“非q”真值相同.7.设语句p:x=1,綈q:x2+8x-9=0,则下列各选项为真命题的

4、是(  )A.p∧qB.p∨qC.若q则綈pD.若綈p则q[答案] C[解析] 綈q为x=1或x=-9.8.已知全集为R,A⊆R,B⊆R,如果命题p:x∈A∩B,则“非p”是(  )A.x∈AB.x∈∁RBC.x∉(A∪B)D.x∈(∁RA)∪(∁RB)[答案] D[解析] 由韦恩图可知选D.9.下列“非p”形式的命题中,假命题是(  )A.不是有理数B.π≠3.14C.方程2x2+3x+21=0没有实根D.等腰三角形不可能有120°的角[答案] C10.p:函数f(x)=lgx+1有零点;q:存在α、β,使sin(α-

5、β)=sinα-sinβ,在p∨q,p∧q,綈p,綈q中真命题有(  )A.1个   B.2个   C.3个   D.4个[答案] B[解析] ∵f=0,∴p真;∵α=β时,sin(α-β)=0=sinα-sinβ,∴q真,故p∨q,p∧q为真,綈p,綈q为假.二、填空题11.命题p:2不是质数,命题q:是无理数,在命题“p∧q”、命题“p∨q”“綈p”“綈q”中,假命题是________,真命题是________.[答案] “p∧q”“綈q” “p∨q”“綈p”[解析] 因为命题p假,命题q真,所以命题“p∧q”假,命

6、题“p∨q”真,“綈p”真,“綈q”假.12.已知命题p:∅{0},q:∅∈{1,2}.由它们构成的“p∨q”“p∧q”和“綈p”形式的复合命题中,为真命题的是________.[答案] p∨q[解析] ∅是任何非空集合的真子集,故p正确,集合与集合之间用“”“⊆”“=”表示,元素与集合之间用“∈”“∉”表示,故q错误.13.已知命题p:不等式x2+x+1≤0的解集为R,命题q:不等式≤0的解集为{x

7、1

8、] ∴∀x∈R,x2+x+1>0,∴命题p为假,¬p为真;∵≤0⇔⇔1

9、=2且方程x2-5x+6=0的根是x=3 假命题方程x2-5x+6=0的根是x=2或方程x2-5x+6=0的根是x=3 真命题[解析] ∵p:方程x2-5x+6=0的根是x=2,q:方程x2-5x+6=0的根是x=3,∴p∧q:方程x2-5x+6=0的根是x=2且方程x2-5x+6=0的根是x=3,为假命题.p∨q:

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