植树问题教学设计[1].doc

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1、人教版四年级数学广角《植树问题》教学设计平罗县姚伏小学陈丹教学目标：1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。2经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握间隔数与植树棵数之间的关系，初步感知数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，3、能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题。教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一

2、些相关的实际问题。教学过程：一、提出本节课要研究的问题1、观看沙尘暴图片，引出植树问题（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。（3）认识“间隔数”。问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间隔呢？（引出“间隔数”）（4）认识手指数与间隔数间的关系问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？问：手指数与

3、间隔数之间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。）2、课件演示，对“间隔”进行再认识。师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、花坛）中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？3、学生举例，强化“间隔”这个概念。师：在我们的生活里，还有很多事物中也存在着这样的间隔问题，你能举个例子吗？4、引出问题：在这些事物中，物体的个数与间隔数之间还存在着一定的规律呢，这节课我们就一起来探究，看看物体的个数与间隔数之间到底存在着怎样的规律。引出植树问题，板题，出示目标二、新授：1、

4、创设情境师为了进一步美化校园，学校准备在新教学楼后面的操场上种一排小树。出示：操场全长20米，请你按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案，并说明这样设计的理由。问：从设计要求上，你获得了哪些数学信息呢？预设：（1）西墙全长20米（2）每隔5米种一棵。问：“每隔5米种一棵”你是怎么理解的？2、动手操作：小组设计植树方案师：请同学们来设计植树方案。把你们的想法画出来。看看可以怎样设计？提示：间隔要相等，小树可以这样画）（学生在练习纸上画）3、交流汇报：师：哪个组来说说，按照你们的设计方案种了几棵树呀？（预设：5棵4课3棵

5、）师：同样的一面墙，同样的要求，你们种的棵数怎么不一样呢？请把你们的方案向大家介绍一下。要求：介绍的时候先说说每隔5米种一棵，20米的西墙共分了几个间隔，种了几棵树，然后介绍你们的植树方法，最后说明理由。4、比较方案，探寻规律：（1）间隔数与总长、间隔之间的关系。课件出示三种植树方案。师：仔细观察，这三种方案的相同点是什么？预设：间隔长度都一样，他们的间隔数都相同。问：这三种方案的间隔数都是几？为什么它们的间隔数都是4呢？师：你能用一个算式来表示吗？（20÷5=4（个））问：在这个算式中，每个数字分别表示什么？你能说说

6、怎样求间隔数吗？（总长÷间隔长度=间隔数）问：要想知道有几个间隔，必须要知道哪两个条件？（总长、间隔）口答：如果一条小路长100米，每隔10米种一棵树，一共有多少个间隔呢？如果每隔20米种一棵树，一共有多少个间隔呢？（2）间隔数与植树棵数之间的关系。问：我们通过观察找到了这三种方案的相同点，那么不同点又是什么呢？(预设：植树的棵数不同、植树的方法不同)师：看来不同的植树方法，间隔数相同，植树棵数是不同的。下面我们就来研究在不同的植树方法中，间隔数与植树棵数之间存在着怎样的关系。1）两端都种问：在两端都种的情况下，20米

7、的西墙，每隔5米种一棵，共有几个间隔？种了几棵树？（板书）问：为什么4个间隔能种5棵树呢？（学生回答）师：课件展示：树与间隔之间的一一对应关系。（每隔5米种一棵，一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩最前面那棵树前面。因为是两端都栽，所以还要加上前面的一棵。这样，植树的棵数就是——5棵）师：刚才我们是按照杨老师的要求每隔5米种一棵的要求来设计的。如果让我们自己选择间隔，你想每隔几米种一棵呢？（预设：4米、2米、1米、10米）学生汇报：要求：汇报时先说出选的是哪种间隔长

8、度，间隔数是几，植了几棵树？（根据学生的汇报进行板书）师：观察黑板上的间隔数与植树棵数，你发现间隔数与植树棵数之间的关系了吗？问：你能用一个式子来表示它们之间的关系吗？【板书：间隔数+1=植树棵数】运用规律：师：下面老师想考考你们。在两端都种的情况下：有8个间隔，你知道能种几棵树吗？100个间隔能种几棵树呢？如果种了6棵树，你知道