植树问题（1）教学设计

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1、植树问题（1）【教学内容】教材第106页例1和第107页“做一做”第1题、练习二十四的第1~5题。【教学目标】1.利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数、植树棵树之间的规律。2.在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。【重点难点】1.让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程。2.让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】春天到了，阳光

2、明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。谁知道，每年的3月12日是什么节日吗？学生回答：植树节。师：但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！引入新课，并板书课题。【新课讲授】1.教学例1。（1）出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（2）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？学生相互交流。明确：在100米长的路的一边植树，每间隔5米栽一棵，两端都要栽。要求一共需要栽多少棵树？（3）植树有几种情况？学生讨论后汇报。教师引导：两端都栽树

3、、一端栽、两端都不栽三种情况。引导学生画图表示出来。（4）计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？学生尝试画出线段图，组内交流。汇报展示。100米太长，先画出10米来表示。从图上你看出了，10m可以栽几棵树？中间有几个间隔？学生观察后汇报。引导学生明确什么间隔：间隔是指两物体之间的一段距离，这里指两棵树之间的间距。从图上可知，10m可以栽3棵树，中间有2个间隔。再用线段图表示20m、30m、40m的栽树棵数。观察、讨论：你从图上发现了什么？学生讨论、汇报。（5）你发现什么规律？引导学生小结：“两端都要栽”时，棵数总比间

4、隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1。学生用线段图表示50m、60m、70m、80m的栽树棵数。独立完成后，老师评价。（6）应用规律，解决问题。提问：例1中的长度是100米，应该怎样解答？学生独立完成、汇报交流。引导学生明确：“两端都要栽”时，棵数=间隔数+1。100÷5=20（个）…………间隔数20+1=21（棵）…………棵数答：一共需要21棵树苗。（7）总结规律。在“两端都要栽”的植树问题中，你知道了哪些数学关系呢？学生讨论、汇报。老师引导小结，并板书：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1总长=（棵数-1）×间距间距=总长÷（棵数-1）2

5、.即时巩固。如果是在长300米的小路，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共可以栽树多少棵？先分析题意，再独立完成后汇报交流。解答：间隔数：300÷5=60（个）棵数：60+1=61（棵）答：一共可以栽树61棵。【课堂作业】1.完成第107页“做一做”第1题。学生先分析题意，再独立完成。2.完成教材第109页练习二十四第1题。学生先分析题意，独立完成后汇报。分析：要求栽银杏树的棵数，要先求出一共有几个间隔。答案：1.2千米=2000m间隔数：2000÷50=40（个）盏数：40+1=41(盏)两旁都安：41×2=82（盏）2.间隔数：25-1

6、=24（个）24×1=24（棵）【课堂小结】提问：同学们，今天这节课，你有哪些收获？小结：我们今天学习了“两端都要栽”的植树问题：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1总长=（棵数-1）×间距间距=总长÷（棵数-1）【课后作业】1.教材第109页练习二十四第1~5题。2.《创优作业100分》本课时练习。【板书设计】植树问题(1)例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？“两端都要栽”时，棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1。100÷5=20（个）…………间隔数20+1=21（棵）…………

7、棵数答：一共需要21棵树苗。“两端都要栽”的植树问题：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1总长=（棵数-1）×间距间距=总长÷（棵数-1）