2012年人教版初升高招生考试数学试卷5.doc

《2012年人教版初升高招生考试数学试卷5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年人教版初升高招生考试数学试卷（含答案）（满分100分，时间90分钟）五、（本题满分8分）20.学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用。专题：应用题。分析：（1）设大、小车每辆的租车费各是x、y元根据题意列出方程组即可（

2、2）先要根据240名师生都有座位，租车总辆数≥6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.求出租车总数是6辆，再根据总数240名师生和总租车费用不超过2300元列出不等式组。解答：(1)设大、小车每辆的租车费各是x、y元则x+2y=1000x=4002x+y=1100解得：y=300答：大、小车每辆的租车费各是400元、300元（2）240名师生都有座位，租车总辆数≥6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数是6辆，设大车辆数是x辆，则租小车（6-x）辆45x+30(6-x)≥240x≥4400x+300(6-

3、x)≤2300解得：x≤5∴4≤x≤5∵x是正整数∴x=4或5于是又两种租车方案，方案1：大车4辆小车2辆总租车费用2200元，方案2：大车5辆小车1辆总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1点评：考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用。难度适中。六、（本题满分8分）21.在Rt⊿POQ中，OP=OQ=4,M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点A、B，(1)求证：MA=MB(2)连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，⊿AOB的周长是否存在最

4、小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。考点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理与二次函数最值的应用。专题：证明题；几何综合题。分析：（1）连接OM，证⊿PMA和⊿OMB全等即可。(2)先计算出∴OP=OA+OB=OA+PA=4再令OA=xAB=y则在Rt⊿AOB中，利用勾股定理得：y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+8求出解答：（1）证明：连接OM∵Rt⊿POQ中，OP=OQ=4,M是PQ的中点∴OM=PM=PQ=2∠POM=∠BOM=∠P=450∵

5、∠PMA+∠AMO=∠OMB+∠AMO∴∠PMA=∠OMB⊿PMA≌⊿OMB∴MA=MB(2)解：⊿AOB的周长存在最小值理由是:⊿PMA≌⊿OMB∴PA=OB∴OA+OB=OA+PA=OP=4令OA=xAB=y则y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+8≥8当x=2时y2有最小值=8从而y≥2故⊿AOB的周长存在最小值，其最小值是4+2点评：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理与二次函数最值的应用，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．