绵阳南山初升高自主招生考试模拟试题二

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1、绵阳南山中学（实验学校）2013年自主招生考试数学模拟试题（二）考生须知：※本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，考试时间120分钟．※答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．※考试结束后，试题卷、答题卷及草稿纸均不得带离考场．一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列事件中，

2、必然事件是(　　)A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，

3、a

4、≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A．平移变换B．轴对称变换C．旋转变换D．相似变换3．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是(　　)A．abB．3abC．aD．3a4．一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是(　　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根O5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周

5、长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3，⊙的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A．B．C．D．6、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差绵阳南山中学（实验学校

6、）2013年自主招生考试模拟试题（二）第19页共40页7．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(　　)A.B.C.D.8．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(　　)A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值9．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(　　)A．2.5B．2C.D

7、.10．绵阳南山中学广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是(　　)A．4米B．3米C．2米D．1米11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：绵阳南山中学（实验学校）2013年自主招生考试模拟试题

8、（二）第19页共40页①b2－4ac>0；②abc>0；③8a＋c>0；④9a＋3b＋c<0.其中，正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13．当x______时，分式有意义．14．在实数范围内分解因式：2a3－16a＝________.15．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为_

9、_______．16．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝________.17．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________个小圆.(用含n的代数式表示)三、解答题（本大题7个小题，共90分）19．（本题共2个小题，每题8分，共16分）（1）.计算：(－1)0＋sin45°－2－1绵阳南山中学（实验学校）2013年自主

10、招生考试模拟试题（二）第19页共40页（2）．先化简，再计算：÷，其中x是一元二次方程x2－2x－2＝0的正数根．20．（本题共2个小题，每题6分，共12分）（1）.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2＋17)cm，正六边形的边长为(x2＋2x)cm(其中x>0