初中数学规律题精讲.ppt

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1、初中数学规律题精讲——规律探求举例9/4/20211命题趋势：最近几年，全国多数地市的中招考试都有找规律的题目，人们开始逐渐重视这一类数学题，研究发现数学规律题的解题思想不但能够提高学生的考试成绩，而且更有助于创新型人才的培养。但究竟怎样才能把这种题目做好是一个值得研究的问题，这类问题没有明确的知识方法可套，在现在的教科书上也很少触及这类问题。这类题目主要是考察学生的综合分析问题和解决问题的能力，其出题的覆盖面已经逐渐延伸到各个知识层面如代数式，函数，几何等等。单纯的代数问题已经逐渐被数形结合的问题所取代，而找规律题正是连接代数与几何的一个重要纽带

2、，因此掌握好规律题的解题技巧刻不容缓！9/4/20212常考题型：一：数式问题二：图形问题三：定义运算问题四：数形结合问题五:剪纸问题六：对称问题解题原理：揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。9/4/20213(1）1，3，5，7，9…（2）2，4，6，8，10…第n个数呢2n―12n（3）2，5，8，11，14…―1,5,11，17，23…3，5，7，9，11…0，2，4，6，8…2n+12n―23n―16n―7①②③④⑤序列号：尝试1一、数列规律举例-1,1,3,5,___,9…2

3、n-39/4/20214▲2，4，8，16，32…3，5，9，17，33…①②③④⑤尝试2●1，4，9，16，25…1，3，7，15，31…0，2，6，14，30…0，3，8，15，24…2，5，10，17，26…(4)当各数之间的差依次为2,4,8,16……时，其通项公式一定与2n±m有关当各数之间的差依次为3,5,7,9……时，其通项公式一定与n2±m有关9/4/20215尝试39/4/20216二、图形规律举例1168nn2989/4/20217练习2×3―33×4―44×5―5(1)(2)(3)(4)5×6―6====?9/4/20218…

4、…,……29/4/202193⑴⑵⑶…（n）9/4/202110160°（1）（2）（3）（n）…30°练习9/4/2021114如图，取第一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第四个正方形的周长和面积分别是_________,___________．第n个正方形的周长和面积分别为____________，______________周长特点分析1234(1)(2)(3)..(n)等比数列面积特点(1)(2)(3)..(n)19/4/202112A1A2A3A4A

5、n.....（1,0）（2,0）（4,0）（8,0）分析：√9/4/202113分析：…(1)S1=(2)S2=(3)S3=(n)Sn=9/4/2021148a2a6a9/4/20211579/4/202116练习9/4/202117三：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为：a⊙b=a²-b²，求方程（4⊙3）⊙x的解．2.有一列数a1，a2，a3，a4，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为（　　）Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．½Ｄ．-19/4/202118观察、归纳、猜想、验证基本方法特

6、殊一般9/4/202119