西点课业--初中数学-勾股定理题精讲

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1、《勾股定理》一、填空题1．填空：（1）一个直角三角形的三边从小到大依次为x，16，20，则x=_______；（2）在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC=________，面积为______，AB边上的高为________；（3）若一个矩形的长为5和12，则它的对角线长为_______．2．三角形三边长分别为6、8、10，那么它最短边上的高为______．3．已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为______．4．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_______．图18-15．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13

2、cm，则这个花坛的面积是________．6．矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图18-1方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_______cm．7．如图18-2，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是_________，不同之处：_________．图18-28．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距________海里．9．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的

3、下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，你能帮助他把旗杆的高度求出来是__________．10．如图18-3，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=3，则BD的长为（）图18-3A．3B．C．1D．411．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为_______．12．△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=______，b=_______．13．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．14．如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是____

4、____cm2．15．在△ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为_________．16．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数_______．17．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm．18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______．二、选择题19．在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（）A．BC

5、2=AB2+AC2;B．AB2=AC2+BC2;C．AB2=BC2-AC2;D．AC2=BC2-AB220．三角形三边之比分别为①1：2：3，②3：4：5；③1.5：2：2.5，④4：5：6，其中可以构成直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个21．若线段a、b、c能构成直角三角形，则它们的比为（）A．2：3：4B．3：4：6C．5：12：13D．4：6：722．一直角三角形的斜边长比一条直角边大2，另一条直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．1223．若直角三角形两角边的比为5：12，则斜边与较小直角边的比为（）A．13：12B．169：25C．13

6、：5D．12：524．下面四组数中是勾股数的有（）（1）1.5，2.5，2（2），，2（3）12，16，20（4）0.5，1.2，1.3A．1组B．2组C．3组D．4组25．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（）A．0.7米B．0.8米C．0.9米D．1.0米26．如图18-4，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）A．0B．1C．2D．327．一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约

7、为（≈1.732，结果保留三个有效数字）（）A．5.00米B．8.66米C．17.3米D．5.77米28．如图18-5，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（）A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米图18-4图18-5图18-629．如图18-6，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=3，则BD的长为（）图18-7A．3B．C．1D．430．如图18-7，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿