【6A文】初中数学规律题.ppt

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1、一如增幅相等（等差数列）：例：1、3、5、7……求第n位数例：2、4、6、8……求第n位数。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。4、6、8、10、12……相邻之差是2第一数4＝差×序+某＝2×①+2第二数6＝差×序+某＝2×②+2第三数8＝差×序+某＝2×③+2第四数10＝差×序+某＝2×④+2第n数＝差×序+某＝2n+2等差规律：差乘序+某数（1）1、3、5、7、相邻之差是2差×序+某＝2×①－1（2）6、8、10、12第n个数是2n-1差×序+某＝2×①+4第n个数是2n+4相邻之差是2等差规律：差乘序+某数树的高度与树

2、生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数n高度h（单位：厘米）1)填出第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含n的代数式表示高度h：____________年数n高度h（单位：厘米）1115213031454………115=差×序+某＝15×①+100改序为n等差规律：差乘序+某数点图中每边为等差变化.边数不变，则总点数也是等差变化等差等差总点数分别是6，8，10，。。。。等差，差为2图1＝6＝差乘序+某＝2×①+4，所以第n个图＝2n+4等差规律：差乘序+某数下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依

3、次规律，第5个图案中白色正方形的个数为；第n个图案中白色正方形的个数为______。…第1个第2个第3个第10题图8＝5×①+3为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数______________……①②③一个小图是8根，每增加一个图多6根6n＋2根平方数列：与1，4，9，16，25，36，49，64相关的数列平方数列规律：把第一个数折为（序+某）2，改序为n,例：4，9，16，25，。。。。。。第一个数4＝（序+某）2＝（①+1）2第n个数＝（n+1）2练习9，16，2

4、5，36，。。。。。练习（2）5，10，17，26，。。。。。第一个数9＝（序+某）2＝（①+2）25＝4+1＝（序+某）2+1＝（①+1）2+1第n个数＝（n+2）2第n个数＝（n+1）2+1平方数列规律：（序+某）2例：3，15，24，35，。。。。。观察知，数列比4，16，25，36都小13＝4－1＝（序+某）2－1＝（①+1）2－1第n个数＝（n+1）2－1平方数列规律：（序+某）2正方形点图，点变边也变（平方列规律）总点数分别是4，9，16，平方列规律（n+1）2平方数列规律：（序+某）26．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观

5、察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。2、5、10、17……，求第n位数。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律

6、，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号：1，2，3，4，5，……。（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（），（），的第n为例如：2、6、12、20、（）、42、……（2n-1）230（三）看例题：A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案与3有关且............即：B：2、4、8、16.......增

7、幅是2、4、8.......答案与2的乘方有关即：n3+12n（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例：4，16，36，64

8、，？，144，196，…？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数