河南省淮阳县西城中学八年级数学《分式的乘除法》课件.ppt

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1、三案导学·初中数学八年级下册（华师版）第十七章分式第二节分式的运算第一课时分式的乘除法学习目标：1.理解分式的乘除法及乘方运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算；2.通过小组讨论交流、展示质疑，类比分式的乘除运算，探索分式的乘除法法则；3.极度热情、自动自发、全力以赴，体验转化思想的应用。重点：分式的乘除法法则难点:分式的乘除法运算预习反馈1.优秀小组：优秀个人：2.存在的问题：（1）（2）（3）复习：1）把分式通分。2）把分式约分。情境（1）（2）还记得分数的乘除法法则吗？乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。除法法则：分数除以分数，把除数的分子、分

2、母颠倒位置后，与被除数相乘。合作探究内容：1.学习中遇到的疑问2.导学案“质疑探究”部分的问题要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。展示内容展示小组（一）基础知识探究：（口头展示）1、3组(二)知识综合应用探究：探究点1（书面展示）4组探究点2（书面展示）2、6、7、5组高效展示要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。点评内容点评小组探究点18组探究点2

3、9组要求：⑴先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。精彩点评课内探究（一）基础知识探究探究点一：分式的乘法法则（重点）问题1.若a，b，c，d都是整式，则它们可能是单项式，也可能是多项式.若是单项式，可直接利用运算法则计算；若是多项式，应该如何处理呢？【答案】若a，b，c，d都是多项式，可先对分子、分母分解因式，经约分后，再进行乘法运算.问题2.=_______;=_______;=______;=___.由上可知，分式乘法运算的结果的符号是由什么来确定的？【答案】分式乘法运算的结果的符号是由参与计算的分式的分子

4、和分母的负号的个数来确定的.如果有偶数个负号，积为正；如果有奇数个负号，积为负.问题3.，以上运算有什么问题？分式乘法运算的最后结果应该保留什么形式？归纳总结：【答案】问题是的分子和分母还有公因式x，应该继续约分为;分式乘法运算的最后结果应该化为最简分式或整式.（1）分式与分式相乘时，若分子和分母都是单项式，可以直接利用法则运算后再约分；若分子和分母都是多项式，可先对分子、分母分解因式，经约分后，再进行乘法运算.若是分式乘整式或整式乘分式时，可把整式看成分母为1的“分式”来计算.（2）分式乘法运算过程中，可用乘法法则来计算，也可根据情况先约分，再相乘.计算结果要通过约分化为最简分式或整式.

5、探究点二：分式的除法法则（重点）问题1.分式除法的运算法则是把除法运算转化为乘法运算，体现了什么数学思想？【答案】转化思想.问题2.【答案】两个变化：一是运算符号的变化，由原来的除法运算变成乘法运算；二是除式的分子、分母位置的变化，由原来的分子变成乘法中的分母，由原来的分母变成乘法中的分子．归纳总结：分式的除法运算可以转化为乘法运算，所以方法、技巧及应该注意的问题都与乘法运算是相同的.以上两个运算都出现了问题，在把分式的除法变为乘法时，要注意有哪两个变化？(二)知识综合应用探究：探究点一：分式的乘法运算（重点）【例1】计算：问题1._________.问题2.两个分式的分子和分母是单项式还

6、是多项式？问题3.以上两个分式的分子乘分子的积是，分母乘分母的积是，积的分子与分母的公因式是.解：规律方法总结:分式乘法运算的基本步骤：（1）先确定积的符号：数出参与运算的所有分子和分母中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；如果有奇数个负号，积为负；（2）计算分子与分子的积；（3）计算分母与分母的积；（4）把积的分子和分母进行约分，化成最简分式或整式．探究点二：分式的除法运算（重点）【例2】计算：（1）（2）问题1..问题2.以上两个小题中的两个分式的分子和分母是单项式还是多项式？问题3.如何判断以上两个小题的计算结果是正的还是负的？问题4.（2）小题中，在利用分式的乘法法则进行计算之前

7、，应该先如何处理？问题5.分式乘除运算的结果要化为什么形式？解：规律方法总结:（1）（2）分式除法运算的基本步骤：（1）先确定商的符号：数出参与运算的所有分子和分母中负号的个数，如果有偶数个负号，积为正；如果有奇数个负号，积为负；（2）计算被除式的分子与除式的分母的积，作为商的分子；（3）计算被除式的分母与除式的分子的积，作为商的分母；（4）把商中的分子和分母进行约分，化成最简分式或整式．拓展提升：计算：问题1.x+1是