高中数学 2.1.2求曲线的方程 课件 新人教版选修2-1.ppt

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1、2.1.2求曲线的方程（1）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题．（2）进一步理解曲线的方程和方程的曲线．（3）初步掌握求曲线方程的方法．（4）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力．教学目标引入2.坐标法和解析几何的意义、基本问题．对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何．1．提问：什么是曲线的方程和方程的曲线．解析几何的两大基本问题就是：（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的

2、方程．（2）通过方程，研究平面曲线的性质．如何根据已知条件，求出曲线的方程?问题【实例分析】例1：设两点的坐标是(－1,－1)、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程．例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程．2.求曲线方程的一般步骤为：(1)建立适当的直角坐标系，用(x，y)表示曲线上任意点M的坐标，简称—建系设点；(2)写出适合条件P的点M的集合P={M

3、P(M)

4、}，简称—写点集；(3)用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x，y)=0，简称—列方程；(4)化方程f(x，y)=0为最简形式，简称—化简方程；

5、(5)证明化简后的方程就是所求曲线的方程，简称—证明．例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．练习巩固题目：在正三角形内有一动点已知到三个顶点的距离分别为且有求点轨迹方程．小结（1）解析几何研究研究问题的方法是什么？（2）如何求曲线的方程？（3）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价．各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？