高中数学 1.1.3四种命题间的相互关系课件 新人教A版选修2-1.ppt

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1、1.1.3四种命题间的相互关系1交换原命题的条件和结论，所得的命题是________同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是________交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是__________逆命题。否命题。逆否命题。复习引入2原命题,逆命题,否命题,逆否命题四种命题形式:原命题:逆命题:否命题:逆否命题:若p,则q若q,则p若┐p,则┐q若┐q,则┐p复习引入3原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否四种命题之间的相互关系4原命题的真假与其它三种命题的真假有

2、什么关系？思考引入5逆命题:在平面内角的平分线上的点,到这个角的两边距离相等.否命题:在平面内到一个角的两边距离不相等的点,都不在这个角的平分线上.逆否命题:在平面内不在这个角的平分线上的点,到这个角的两边距离不相等.(1)在平面内，到一个角的两边距离相等的点,都在这个角的平分线上.原命题(真)逆命题(真)否命题(真)逆否命题(真)例1写出下列命题的逆，否，逆否命题，并判断它们的真假。6.逆命题:两个三角形的面积相等,则它们全等.否命题:两个三角形不全等,则它们的面积不相等.逆否命题:两个三角形的面积不相等,则它们不全

3、等.(2)两个三角形全等,则它们的面积相等.原命题(真)逆命题(假)否命题(假)逆否命题(真)7逆命题:对顶角相等.否命题:不相等的角不是对顶角.逆否命题:不是对顶角就不相等.(3)相等的角是对顶角原命题(假)逆命题(真)否命题(真)逆否命题(假)8逆命题:凡奇数都是质数.否命题:不是质数就不是奇数.逆否命题:不是奇数就不是质数.(4)凡质数都是奇数.原命题(假)逆命题(假)否命题(假)逆否命题(假)91若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r,则命题q是命题r的（）A逆命题B否命题C逆否命题D本身2写出下列命题的逆，

4、否，逆否命题，并判断它们的真假。（1）若m>0,则x2+x-m=0有实数根。（2）若x2>4,则x<-2.C10四种命题及真假的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互为逆否同真同假互为逆否同真同假互逆命题真假无关互逆命题真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关11例2证明：若x2＋y2＝0，则x=y=0分析：将“若x2＋y2＝0，则x=y=0”看成原命题。由于原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，要证原命题为真命题，可以证明它的逆否命题为真命题。12例证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤

5、2.分析：将“若p2＋q2＝2，则p＋q≤2”看成原命题。由于原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，要证原命题为真命题，可以证明它的逆否命题为真命题。13这节课主要是学习了四种命题间的相互关系，以及利用原命题与逆否命题同真同假的关系，要证明原命题成立只须证逆否命题成立即可。课堂小结14作业P8.练习3，4，B组再见！15