清新区何黄玉湘中学九年级数学科总复习教学案.doc

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1、清新区何黄玉湘中学九年级数学科总复习教学案内容《一元二次方程》执教者：王文才教学目标：1.要求学生熟息本章中考考纲要求；2.要求学生熟息一元二次方程的概念、解法、根的判别、根与系数的关系及一元二次方程的应用。一、中考导航：考纲要求1.能够根据具体问题中的数量关系列出方程。2.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3.能根据具体问题中的实际意义，检验结果是否合理。命题趋势2010－2012年广东省中考题型及分值统计年份试题类型知识点分值2010填空题(9)根据实际问题列一元二次方程4分2011解答题（15）一元二次方程根的判别式与系数的关系6分20

2、12解答题（16）列方程解应用题7分知识网络7基础预测1.一元二次方程的二次项系数.一次项系数；常数项2.方程的根是（）A、B、C、D、3.关于的一元二次方程的根的情况是（）A、有两个不相等实数根B、有两个相等实数根C、没有实数根D、无法确定4、如果是方程的两个根，那么的值是（）A、-1B、2C、D、5、乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校。2005年市政府对农牧区校舍的投入资金是5786万元,2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列出方程为____________考点梳理1、一元二次

3、方程7⑴概念：只含有一个未知数，未知数的最高次数是，且二次项系数不为零的.方程，叫做一元二次方程。⑵一元二次方程的一般形式：.其中叫做，叫做，叫做。_________分别叫做二次项、一次项的。注意（）。2、一元二次方程的解法⑴基本思路：解一元二次方程的基本思路是.。⑵方法：①直接开平方法：方程________的根是②配方法：将_______________化成形式，当.时，用直接开平方法求解。⑶公式法:__________________的求根公式为____________⑷因式分解法：将方程右边化为零左边化为两个一次因式的，令每个因式等于0，得到两个方程，解这两个一元一次方程就得

4、到原方程的解。3、一元二次方程根的判别式方程的根的判别式是___________。（1）当时，方程有___________实数根。（2）当时，方程有___________实数根。（3）当时，方程有___________4.一元二次方程根与系数的关系：若是一元二次方程的两个根，则___________.5、根与系数的关系（韦达定理）的应用⑴已知一根求另一根及未知系数；⑵求与方程的根有关的代数式的值；⑶已知两根求作方程；⑷已知两数的和与积，求这两个数；⑸确定根的符号。7应用根与系数的关系时，要确保一元二次方程有根，即一定要判断根的判别式是否非负；求作一元二次方程时，一般把求作方程的二次

5、项系数设为1，即以为根的一元二次方程；求字母系数的值时，需使二次项系数，同时满足；求代数式的值，常用整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和、两根之积的代数式的形式，整体代入。6、一元二次方程的应用解应用题的关键是把握题意，找准，列出，最后还要注意求出的未知数的值，是否符合实际意义。考点突破考点1：一元二次方程及其解法例1：（2012年佛山）用配方法解方程时，原方程变形为（）A、B、C、D、变式拓展:1.用配方法解一元二次方程的过程中配方正确的是（）A、B、C、D、2.方程的解是（）A、B、C、D、考点2：一元二次方程的差别式例2：关于的方程只有一个解（相同解算一解）。则的值为（

6、）A、B、C、D、或变式拓展：3.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值是（）A、B、并且C、D、并且考点3：根与系数关系例3：（2011年广东）已知一元二次方程7（1）若方程有两实数根，求的值。（2）若方程的两个实数根为，且求的值。变式拓展：4、若方程的两根为；则的值为（）A、3B、-3C、D、考点4：一元二次方程的应用例4：（2012年广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2

7、）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？变式拓展：5、某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程：．7巩固训练（拐实基础）(课后练习)考点1：一元二次方程的解法1、若关于的一元二次的一个根是-2，则另一个根是____,的值是_______。2、（2011年清远）解方程3.用配方法解一元二次方程考点2