2013秋九年级数学第一次月考.doc

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1、学校班级姓名考号罗田县万密斋中学2014年秋季第一次月考九年级数学试题（时间：120分钟满分：120分命题人：李兵）一、填空题（每小题3分，共24分）1．方程x2﹣4=0的解是　_________　．2．若代数式有意义，则x的取值范围是　_________　．3．若一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则（x1+2）（x2+2）=　_________　．4．已知代数式的值等于7，则代数式的值等于　_________　．5.关于x的二次三项式是完全平方式，则m=　_________　．6.若关于x的一元二次方程有一个

2、根为0，则m的值为　_________　．7．在国家政策的宏观调控下，上海某楼盘的商品房，单价由今年10月份的14000元/平方米下降到12月份的11340元/平方米，如果房价继续回落，按此降价百分率，预测明年1月份该楼盘的商品房单价为　_________　元/平方米．8．一个y关于x的函数同时满足三个条件：（1)与抛物线的形状相同（2）对称轴是y轴（3）经过点（0，-3）；你写的解析式为　_________　．二、选择题（每小题只有一个正确选项，每题3分，共21分）9．若关于x的方程没有实根，则k的取值范围是（　　）　A．k

3、<1B．k<-1C．k1D．k>110．下列抛物线中，开口方向向下且开口最大的是（）A.B.C.D.11．关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.kB.k且k0C.D.12．在一副长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400，设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（）A.B.C.D.13．对于任意x,二次函数的值总是非负数，则a的取值范围是（）A.a≥-1B.a≤-1C.a＞-1D.a<-1　14．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B

4、，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则

5、x﹣

6、+=（　　）　A．B．C．D．215．a,b是两个不相等的实数，a,b满足，，则ab的值为（）A.1B.-1C.2012D.-2012　三、解答题（共计75分）16．解下列方程(12分）（1）配方法（2）因式分解（3）公式法17.（8分）关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根　18．（8分）关于x的方程4kx2+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出

7、k的值；若不存在，说明理由．19．（8分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？　20.（10分）黄商集团于十一期间组织优秀职工到天堂寨森林公园旅游，下面是黄商集团领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领队：组团去天堂寨森林公园旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元.领队：超过

8、25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。黄商集团按旅行社的收费标准组团到天堂寨公园结束后，共支付给旅行社2700元，你根据上述信息，求出黄商集团这次到天堂寨森林公园观光旅游的共有多少人？21.（8分）已知:△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1)k为何值时,△ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长(2)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形22.（9分）某学校规定，该学

9、校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．（1）胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）（2）下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：月份用电量（度）交电费总额（元）10月份451011月份8025根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？　23．（12分）已知直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线相交于B，C两点，点B的坐标为（1,1）.(1)求直线

10、和抛物线所表示的函数关系式(2)在抛物线上是否存在一点D，使得？若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标.(3)在x轴上是否存在一点P，使得PB+PC的和长度最短？若不存在，说明理由；若存在，请求出点P的坐标.