【优化方案】2014高考数学一轮复习 2.5指数函数课件 理 新人教A版.ppt

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1、第5课时　指数函数2014高考导航考纲展示备考指南1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．4.知道指数函数是一类重要的函数模型.1.指数函数的概念、图象与性质是近几年高考的热点.2.通过具体问题考查指数函数的图象与性质，或利用指数函数的图象与性质解决一些实际问题是重点，也是难点，同时考查分类讨论思想和数形结合思想.3.题型以选择题和填空题为主，与其他知识点交汇则以解答题的形式出

2、现.本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动名师讲坛精彩呈现知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基基础梳理1.根式的概念正数负数相反数(2)有理指数幂的运算性质①aras＝________(a＞0，r，s∈Q)．②(ar)s＝_____(a＞0，r，s∈Q)．③(ab)r＝______(a＞0，b＞0，r∈Q)．ar＋sarsarbr3.指数函数的图象及其性质a>100时，_____；当x<0时，________当x>

3、0时，_______；当x<0时，_____在(－∞，＋∞)上是_________在(－∞，＋∞)上是_________(0，＋∞)y>101增函数减函数课前热身2.函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有()A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a＞0且a≠1答案：C3.已知函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是()A．(1，5)B．(1，4)C．(0，4)D．(4，0)答案：A4.函数f(x)＝3－x－1的定义域为________，值域为______

4、__．答案：R(－1，＋∞)5.若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．考点探究讲练互动例1考点突破【规律小结】指数式的化简求值问题，要注意与其他代数式的化简规则相结合，遇到同底数幂相乘或相除，可依据同底数幂的运算规则进行，一般情况下，宜化负指数为正指数，化根式为分数指数幂．对于化简结果，形式力求统一．例2【答案】D【题后感悟】对于指数型函数图象的研究，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，要注意底数a＞1与0＜a＜1

5、的两种不同情况．解析：选D.由f(x)＝ax－b的图象可以观察出，函数f(x)＝ax－b在定义域上单调递减，所以0＜a＜1；函数f(x)＝ax－b的图象是在f(x)＝ax的基础上向左平移得到的，所以b＜0，故选D.例3【规律小结】(1)分类讨论的问题最后要注意对分类作总结.(2)y＝af(x)中，当a＞1时，y＝af(x)的单调性与y＝f(x)的单调性相同；当0＜a＜1时，y＝af(x)与y＝f(x)的单调性相反.1．分数指数幂与根式的关系分数指数幂与根式可以相互转化，通常利用分数指数幂的意义把根式的运算

6、转化为幂的运算，从而简化计算过程．2．函数y＝ax、y＝

7、ax

8、、y＝a

9、x

10、(a＞0,a≠1)三者之间的关系函数y＝ax与y＝

11、ax

12、是同一个函数的不同表现形式，函数y＝a

13、x

14、与y＝ax不同，前者是一个偶函数，其图象关于y轴对称,当x≥0时两函数图象相同．方法感悟3．指数函数的性质单调性是指数函数的重要性质，特别是函数图象的无限伸展性，x轴是函数图象的渐近线．当0＜a＜1，x→＋∞，y→0；当a＞1时，x→－∞，y→0；当a＞1时,a的值越大,图象越靠近y轴，递增的速度越快；当0＜a＜1时，a的值越小

15、，图象越靠近y轴，递减的速度越快．名师讲坛精彩呈现例易错警示忽视换元后新元的取值范围致误