椭圆几何性质1.doc

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1、椭圆的几何性质（1）教学目标：知识与技能：复习椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题，掌握运用代数化的手段处理与椭圆的几何性质有关的参数范围、最值等问题。过程与方法：突出解析几何的基本思想方法，探索把几何问题转化成代数问题的各种方法。情感、态度与价值观：感受数形结合的基本思想，发展数学应用意识和创新意识，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，培养探究和合作精神。教学重点1、椭圆的几何性质及其应用；2、渗透解析几何的基本思想，强化代数化手段的运用。教学过程一、学生活动引导学生回忆椭圆的几何

2、性质，概括如何用曲线方程研究曲线的几何性质。二、例题例1：基础训练（１）椭圆的长轴位于轴，长轴长等于；短轴位于轴，短轴长等于；焦点在轴上，焦点坐标分别是和；离心率；左顶点坐标是；下顶点坐标是；椭圆上点P的横坐标的范围是；纵坐标的范围是；右准线方程是。（２）若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的３倍，则椭圆的离心率＝。（３）若椭圆的长轴长不大于短轴长的２倍，则椭圆的离心率。(4)若椭圆的焦点在x轴上，离心率=，则m=。（5）已知椭圆，设F为椭圆的一个焦点，一平行于x轴的直线l交椭圆于A,B两点，求证

3、：AF+BF为定值。例2：（1）设P是椭圆上的一个动点，O是原点，求

4、OP

5、的最大值和最小值。（2）设P是椭圆上的一个动点，F2是右焦点，求

6、PF2

7、的最大值和最小值。（3）设P是椭圆短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求

8、PQ

9、的最大值。例3：设椭圆的两焦点为F1、F2，若在椭圆上存在一点P，使，求椭圆的离心率的取值范围。回顾小结：⑴椭圆的几何性质；⑵推导椭圆几何性质过程中的基本思想和基本方法；课外作业：《教学与测试》