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《【创新课堂】2013高考数学总复习 专题07 第6节 空间直角坐标系课件 文.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七单元立体几何第六节 空间直角坐标系一、空间直角坐标系1.如图所示,在空间取一点O,以点O为原点作三条互相垂直的且有相同单位长度的数轴,分别称为x轴,y轴,z轴,统称为坐标轴.这三个坐标轴中每两条确定一个平面.分别称为xOy平面、yOz平面和zOx平面,知识汇合这样的三条坐标轴就组成了空间坐标系.2.在空间坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.3.在给定的空间直角坐标系中,空间点M与有序数组(x,y,z)建立了一一对应关系,因此,
2、有序数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角坐标系的坐标,记作M(x,y,z),其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标.4.空间任意两点M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)之间的距离
3、M1M2
4、=.5.空间中两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),线段P1P2的中点M的坐标是(,,).二、立体几何的综合应用1.平行与垂直.2.几何体的表面积和体积.3.三视图与直观图中的平行与垂直.4.球的有关问题.5.立体几何与函数、导数.题型一 空间中点的坐标的确定【例1
5、】设正四棱锥SP1P2P3P4的所有棱长均为a，建立适当的坐标系，求点S、P1、P2、P3和P4的直角坐标．典例分析题型二 空间中点的对称问题【例2】已知ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，-5,1)，C(3,7，-5)，求顶点D的坐标．题型三 空间中两点的距离公式【例3】正方形ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a(0＜a＜)．(1)求MN的长度；(2)当a为何值时，MN的长度最短？高考体验1.已知点A(-3
6、,1，-4)，则点A关于原点的对称点坐标为()A.(1，-3，-4)B.(-4,1，-3)C.(3，-1,4)D.(4，-1,3)2.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为()A.(-1,2,3)B.(1，-2，-3)C.(-1，-2,3)D.(-1,2，-3)3.在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为()A.(-3,4,5)B.(-3，-4,5)C.(3，-4，-5)D.(-3,4，-5)练习巩固4.点A(0,1,1)，B(2,4,6)，点P(x,0,1
7、)．
8、AP
9、=
10、BP
11、，则x的值为()A.11B.C.D.-1答案：1.C解析：关于原点对称的两点的横坐标、纵坐标、竖坐标分别互为相反数．2.B解析：关于x轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标、竖坐标分别互为相反数．3.A解析：关于yOz平面对称的两点的纵坐标、竖坐标分别相等，横坐标互为相反数．4.A解析：∵
12、AP
13、=
14、BP
15、，∴
16、AP
17、2=
18、BP
19、2，即x2+12+02=(2-x)2+42+52，∴x2+1=x2-4x+45，∴x=11.5.如图，长方体OABCD′A′B′C′中，
20、OA
21、=3，
22、OC
23、=4，
24、
25、OD′
26、=3，A′C′与B′D′相交于点P，分别写出点C，B′，P的坐标．解析：C，B′，P各点的坐标分别是(0,4,0)，(3,4,3)，（1.5，2，3）.6．(2012·寿光模拟)如图，在30°的二面角α－l－β的棱上有两点A、B，点C、D分别在α、β内，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝AB＝1，则CD的长度为________．答案：D其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4答案：B
