四川省成都七中2012届高三数学三诊模拟试题（二）理【会员独享】.doc

《四川省成都七中2012届高三数学三诊模拟试题（二）理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、成都七中高2012级三诊模拟考试理科数学试题（2）一、选择题1.已知，其中i是虚数单位，则实数a=（）A．－2B．－1C．1D．22.已知sin（）=，则（）的值等于()A.B.C.D.3.设{}为递增等比数列，和是方程4x2—8x+3=0的两根，则=()A.9B.10C.D.254.设为△的重心，且，则的大小为()A．450B．600C．300D．1505．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．　B．2　C．4　D．6.下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；②“直线l平面”的充

2、要条件是“直线l平面内无数条直线”；③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”；④“平面∥平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”．其中正确命题的序号是()A.①②B.②③C.③④D.④7．设f(x)=

3、2－x2

4、，若0＜a＜b且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是（）A．(0，2)B．(,2)C．(2,4)D．(2，2)8.若变量x，y满足约束条件，且的最大值为14，则k=()A.1B.2C.23D.9．已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且-7-用心爱心专心，记线段PF1与轴的交点

5、为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1:2，则该椭圆的离心率等于()A．B．C．D．10.某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“民乐社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，若同学甲不参加“动漫社”，则不同的参加方法的种数为()A.72B.108C.180D.21611.已知为常数，函数的图象关于对称，函数()在上连续，则常数=()A.0B.2C.3D.412.函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，

6、有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题13.若的二项展开式中的系数是x的系数的8倍，则=．14．P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球的表面积为.15．两定点的坐标分别为，，动点满足条件，动点的轨迹方程是.16.给出下列4个命题：./①是在区间上为单调减函数的充要条件②函数（e是自然对数的底数）的最小值为2.③与它的反函数的图象若相交，则交点必在直线y=x上；④若,则；其中所有假命题的代号有______

7、_____.-7-用心爱心专心三、解答题17．已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且求的取值范围．18.学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。19.如图，在

8、三棱锥中，平面平面，，，，为中点．（Ⅰ）求点B到平面的距离；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20．已知函数其中为自然对数的底数，.(Ⅰ)设，求函数的最值；（Ⅱ）若对于任意的，都有-7-用心爱心专心成立，求的取值范围.21.，，为常数，离心率为的双曲线：上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线：的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线：（为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为、，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围。22．已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列中，前项和为，且证明：成都七中高2012

9、级三诊模拟考试理科数学试题（2）参考答案一、选择题：CBCBCDDBDCBC二、填空题：13.514.15.16.①②③17．解：（Ⅰ），所以由题意知：，；（Ⅱ），即，又，-7-用心爱心专心则，解得，所以因为，所以，所以18.解：（I）由已知条件得，即，则的值为。（Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3，，的分布列为：（1分）0123所以19.解：（Ⅰ）因为，为中点，所以而平面平面，所以平面，再由题设条件知道可以分别以、、为，，轴建立直角坐标系，得，，，，，，故平面的法向量而，故点B到平面的距离（Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量-7-用心爱心专心故

10、二面角的余弦值等于20．解：（Ⅰ)当时，，．当在上变化时，，的变化情况如下表：－＋1／e∴时，，．(Ⅱ)∵，，∴原不等式等价于：,即,亦