欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56293242
大小:765.00 KB
页数:7页
时间:2020-06-09
《四川省成都七中2012届高三数学三诊模拟试题(二)理【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、成都七中高2012级三诊模拟考试理科数学试题(2)一、选择题1.已知,其中i是虚数单位,则实数a=()A.-2B.-1C.1D.22.已知sin()=,则()的值等于()A.B.C.D.3.设{}为递增等比数列,和是方程4x2—8x+3=0的两根,则=()A.9B.10C.D.254.设为△的重心,且,则的大小为()A.450B.600C.300D.1505.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为()A. B.2 C.4 D.6.下面四个命题:①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”;②“直线l平面”的充
2、要条件是“直线l平面内无数条直线”;③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”;④“平面∥平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”.其中正确命题的序号是()A.①②B.②③C.③④D.④7.设f(x)=
3、2-x2
4、,若0<a<b且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是()A.(0,2)B.(,2)C.(2,4)D.(2,2)8.若变量x,y满足约束条件,且的最大值为14,则k=()A.1B.2C.23D.9.已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,且-7-用心爱心专心,记线段PF1与轴的交点
5、为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1:2,则该椭圆的离心率等于()A.B.C.D.10.某校为全面实施素质教育,大力发展学生社团,2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“民乐社”四个社团,若每个社团至少有一名同学参加,每名同学必须参加且只能参加一个社团,若同学甲不参加“动漫社”,则不同的参加方法的种数为()A.72B.108C.180D.21611.已知为常数,函数的图象关于对称,函数()在上连续,则常数=()A.0B.2C.3D.412.函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,
6、有,且,则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且为上的4高调函数,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题13.若的二项展开式中的系数是x的系数的8倍,则=.14.P、A、B、C是球面O上的四个点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则球的表面积为.15.两定点的坐标分别为,,动点满足条件,动点的轨迹方程是.16.给出下列4个命题:./①是在区间上为单调减函数的充要条件②函数(e是自然对数的底数)的最小值为2.③与它的反函数的图象若相交,则交点必在直线y=x上;④若,则;其中所有假命题的代号有______
7、_____.-7-用心爱心专心三、解答题17.已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和.(Ⅰ)求与的值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且求的取值范围.18.学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区,已知从北湖校区到文庙校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。(I)若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(I)的条件下,求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。19.如图,在
8、三棱锥中,平面平面,,,,为中点.(Ⅰ)求点B到平面的距离;(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.已知函数其中为自然对数的底数,.(Ⅰ)设,求函数的最值;(Ⅱ)若对于任意的,都有-7-用心爱心专心成立,求的取值范围.21.,,为常数,离心率为的双曲线:上的动点到两焦点的距离之和的最小值为,抛物线:的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过直线:(为负常数)上任意一点向抛物线引两条切线,切点分别为、,坐标原点恒在以为直径的圆内,求实数的取值范围。22.已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)若数列中,前项和为,且证明:成都七中高2012
9、级三诊模拟考试理科数学试题(2)参考答案一、选择题:CBCBCDDBDCBC二、填空题:13.514.15.16.①②③17.解:(Ⅰ),所以由题意知:,;(Ⅱ),即,又,-7-用心爱心专心则,解得,所以因为,所以,所以18.解:(I)由已知条件得,即,则的值为。(Ⅱ)可能的取值为0,1,2,3,,的分布列为:(1分)0123所以19.解:(Ⅰ)因为,为中点,所以而平面平面,所以平面,再由题设条件知道可以分别以、、为,,轴建立直角坐标系,得,,,,,,故平面的法向量而,故点B到平面的距离(Ⅱ)由已知得平面的法向量,平面的法向量-7-用心爱心专心故
10、二面角的余弦值等于20.解:(Ⅰ)当时,,.当在上变化时,,的变化情况如下表:-+1/e∴时,,.(Ⅱ)∵,,∴原不等式等价于:,即,亦
此文档下载收益归作者所有