四川省成都石室中学2012届高三数学三诊模拟考试 文【会员独享】.doc

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1、石室中学高2012级三诊模拟考试文科数学试题一、选择题（答案填到机读卡上）1.设全集U=R，若A={x

2、x–2<0}，B={x

3、}，则()A.（-2，1）B.（-2，1]C.[1，2）D.（1，2）2.已知，则的值等于()A.B.C.D.3、下列命题中正确的是（）A.B.C.D.4、已知,为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（）A.B.如果与平行，则C.D.5.设{}为递增等比数列，和是方程4x2—8x+3=0的两根，则=()A.9B.10C.D.256．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．　B．2　C．4　D．7.下面四个命题：

4、①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；②“直线l平面”的充要条件是“直线l平面内无数条直线”；③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”；④“平面∥平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”．其中正确命题的序号是()A.①②B.②③C.③④D.④8．设f(x)=

5、2－x2

6、，若0＜a＜b且f(a)=f(b)，则ab的取值范围是（）A．(0，2)B．(0,)C．(0,4)D．(0，2)-8-用心爱心专心9.若变量x，y满足约束条件，且的最大值为14，则k=()A.1B.2C.23D.10．已

7、知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，记线段PF1与轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1:2，则该椭圆的离心率等于()A．B．C．D．11.某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“民乐社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，若同学甲不参加“动漫社”，则不同的参加方法的种数为()A.72B.108C.180D.21612.函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定

8、义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（答案填到第3页指定位置）13.的展开式中的系数等于．14．P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球的表面积为.15．两定点的坐标分别为，，动点满足条件，动点的轨迹方程是。16.给出下列4个命题：./①是在区间上为单调减函数的充要条件②函数（e是自然对数的底数）的最小值为2.③与它的反函数的图象若相交，则交点必在直线y=x上；④若,则；其中所有假命题的代号有____________-8-用心爱心专心石室中学高201

9、2级三诊模拟考试文科数学试题填空题答案：13.__________14.__________15.__________16.__________17．已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）在中，/分别是角的对边，且求的取值范围．18.学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵

10、车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数为2的概率。-8-用心爱心专心19.如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为中点．（Ⅰ）求点B到平面的距离；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20．已知函数，其中，(Ⅰ)当、满足什么关系时，存在极值；（Ⅱ）在区间上单调递增，试用表示的取值范围。-8-用心爱心专心21.离心率为的双曲线：上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线：的焦点与双曲线的上顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线：（为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为、，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围。-8-用心爱心专心22．

11、已知函数，（Ⅰ）当时，求的取值范围。（Ⅱ）若，正项数列满足，，证明是等比数列，并求出的通项公式；若是数列的前项和，证明：。石室中学高2012级三诊模拟考试文科数学试题参考答案一、选择题：CBBDCCDABDCC二、填空题：13.14.15.16.①②③17．解：（Ⅰ），所以由题意知：，；（Ⅱ）即，又，则，解得，所以因为，所以，所以18.解：（I）由已知条件得，即，则的值为。（Ⅱ）恰有两辆车辆被堵的概率为19.如图，在三棱锥中，平面平面，，，，为-8-用心爱心专心中点．（Ⅰ）求点B到平面的距离；（Ⅱ）求二面角的余弦值．解：（Ⅰ）因为，为中点，所以而平面平面，所以

12、平面，再由题设条件知道可以分别以、、为