四川省成都七中高三数学“二诊”模拟检测 理

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1、成都七中高中毕业班第二次诊断性模拟检测数学（理科）一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1、函数的定义域为（）ABCD2、下列命题中为假命题的是（）AB命题“若，则全为0。”的否命题CD命题“若。”的逆命题3、若复数，则的共轭复数是（）ABCD4、据有关官员透露，个人所得税税率调整的部分结果为：级数全月应纳税所得额税率（℅）1不超过1000元的52超过1000元至3000元的部分103超过3000元至10000元的部分154………………………………规定，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、

2、薪金收入中减去3000元后的余数。若某人在某月的个人所得税是368.2元，则他那个月的工资、薪金收入是（）A7788元B5788元C6788元D8788元5、函数的反函数为（）ABCD6、已知，且，则的值为（）ABCD7、已知向量两两所成的角相等，且，则（）ABCD8、当点在以原点为圆心，为半径的圆上运动时，点的轨迹方程是（）ABCD9、寒假，5名学生志愿者到四川省自贡市盐业历史博物馆、恐龙博物馆和彩灯博物馆参加接待工作，每个博物馆至少分配一名志愿者，则甲、乙两人被分到同一博物馆的概率是（）ABCD10、已知双曲线，当取得最小值时双曲

3、线的离心率为（）ABCD11、定义在上的函数，则满足的的取值范围是（）ABCD12、定义：若平面点集A中的任一点，总存在正实数，使得集合，则称A为一个开集。给出下列集合：①；②；③；④。其中是开集的是（）A①④B②③C②④D③④二、填空题：（每小题4分，共16分）13、若直角三角形的三条边的长成等差数列，则三边从小到大之比为_____________。14、甲、乙两车同时同地沿同一路线走到同一地点。甲车在前一半的时间以速度行驶，后一半时间以速度行驶；乙车前一半路程以速度行驶，后一半路程以速度行驶，若，则甲乙两车先到达指定地点的是___

4、____________（注：填甲车或乙车）。15、两个腰长都是1的等腰直角△ABM和等腰直角△ABN所在的半平面构成的锐二面角，则MN的长为__________________。16、已知实数满足方程，有下列结论：①的最小值为；②对任意实数，方程与题中方程必有两组不同的实数解；③过点M向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A,B，则直线AB的方程为；④若，则的值为。以上结论正确的有_____________________（用序号表示）成都七中二诊模拟试卷（理科）答题卷命题人：张世永审题人：刘在廷二．填空题答案：13、14、15、1

5、6、三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、的三内角A,B,C对应三边成等差数列，且，函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求的值域。18、成都某中学进行评定高级职称工作时，数学组、语文组各有2人够资格，能评上高级职称的可能性分别为，且每个人是否评上互不影响。（1）求这两个组各有1人评上的概率;（2）求这两个组至少有1人评上的概率；（3）求数学组评上的人数的期望和方差。AOBC19、半径为1的球面上有A,B,C三点，其中A和B的球面距离，A和C的球面距离都是

6、，B和C的球面距离是。（1）求球心O到平面ABC的距离；（2）求异面直线OA和BC的距离；（3）求二面角B—AC—O的大小。1）叙述并证明等比数列的前项和公式；（2）已知是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列；（3）已知是正项等比数列的前项和，公比，求证：。21、已知椭圆，过作两条直线与分别交椭圆于A,B,C,D四点，已知。（1）若AB的中点为M，CD的中点为N，求证：①为定值，并求出该定值；②直线MN过定点，并求出该定点；（2）求四边形ACBD的最大值。22、定义在上的函数满足：①；②当试解答下列问题：（1）设方程的根由小

7、到大依次记为试证明：数列为等比数列；（2）①是否存在常数，使函数的所有极大值点均落在同一条直线上？若存在，试求出的所有取值并写出直线方程；若不存在，试说明理由；②是否存在常数，使函数的所有极大值点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上？若存在，试求出的所有取值并写出抛物线方程；若不存在，试说明理由。成都七中二诊模拟试卷（理科参考答案）一．选择题BDACDADCBADC二．填空题13、14、甲车15、1或或16、①③④三．解答题17、解：（1）…………………………………………3分由得：∴函数的最小正周期：，单调递增区间是：…………6分（2）

8、由成等差数列，得：∴∴………………10分∴的值域为………………12分18、解：设表示数学组评上人，设表示语文组评上人。。（1）……4分（2）……8分（3）由题意~∴期望，方差……11分答：（1）这两个组各有1人评上的概率