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《2015年最新人教版八年级数学上册《121全等三角形》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.1全等三角形单击页面即可演示观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形.你能再举出一些例子吗？同一张底片洗出的照片（1）(2)思考每组的两个图形有什么特点?观察重合能够完全重合的两个图形叫做全等形拿同一张底片冲洗出来的两张照片，放在一起，你能发现什么呢？把一块三角板按在硬纸上，画下图形，照图形裁下来的硬纸和三角板一样.把裁下来的硬纸和三角板放在一起，你又发现什么呢？大家可发现，两个图形都能完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.（1）（2
2、）（3）如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等.全等形包括规则图形和不规则图形全等一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.OABNMSOTDCABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。观察图中的全等三角形应怎样表示？△ABC≌注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.ABCDEF△DEFADCBAEBDCABCDEF（2）已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为（1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为（3）已知△ABC≌△D
3、EF，则AB边的对应边为∠C的对应角为CA∠ＡDE∠F填一填：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试：ABCEDF(1)ACBDD(2)ACBO(3)CDEBA(4)CBDEA(5)BCAFDE(6)全等三角形的性质：（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等.∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′，∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.CBAC′B′A′全等三角形性质的几何语言ABCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等
4、三角形对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）ABCDABCD有公共边的，公共边是对应边.在找全等三角形的对应元素时，一般有什么规律？CDABEBDAC有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？PABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角；一对最长的边是对应边；一对最短的边是对应边；
5、一对最大的角是对应角；一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？1、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD2、若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝ABCD请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边练习：如图，已知△ABD≌△ACE，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式表示其他的对应边和对应角.ABCDE解：对应边:AB=AC,AD=AE,BD=CE；对应角:∠BAD=∠CAE.例：如图,在△ABD≌△EBC中，DABCE2.如果AB=3cm,BC=5cm
6、,求BE、BD的长.解：∵△ABD≌△EBC,∴AB=EB，BC=BD.∵AB=3cm,BC=5cm,∴BE=3cm,BD=5cm.1.请找出对应边和对应角；ABEB、BCBD、ADEC；∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC；=与与与与与与=====(1)△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（ ）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）无法确定(2)在上题中，∠CAB的对应角是（ ）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADＡＢACDB拓展训练共提高如右图
7、，已知△ABD≌△ACE，且∠C=45°,AC=8,AE=5,则∠B=,DC=.AEBCD85545°3请同学们说一说，这节课你有哪些收获和体会？1.你理解了全等三角形的定义了吗？2.你掌握了全等三角形的性质了吗？3.你学会了找全等三角形的对应边、对应角了吗？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等.2.叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点我会小结能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作:对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置
8、上全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做
