隆昌一中高2016届高二（上）数学周练（八）.doc

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1、隆昌一中高2016届高二（上）数学周练（八）一、选择题1、下列命题中，正确的是（）A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D．垂直于同一个平面的两个平面平行2、在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．BC∥平面PDFB．DF平面PAEC．平面PDF平面ABCD．平面PAE平面ABC3、点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若，则点O是ΔABC的（）A内心B外心C重心D垂心4、已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：①若②若③

2、若其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）22主视图2左视图4俯视图A．4cm3B．5cm3C．6cm3D．7cm3ABCDA1B1C1D16、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）A.300B.450C.600D.9007、已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（）A.B.C.D.二、填空题8、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD＝A

3、C，则四边形EFGH是.9、棱长为2，各面均为等边三角形的四面体的表面积为，体积为。ACMA1B1C1B10、在三棱柱ABC-A1B1C1中，，M点为BB1的中点，则异面直线CM与A1B所成角的余弦值为.11、如图所示，设A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点若AB=，CD=，且四边形PQRS的面积是，求异面直线AB和CD所成角的大小.三、解答题EPCDAB12、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，AD=CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点．（1）证明：EB∥平面PAD；（2）若PA=AD

4、，证明：BE⊥平面PDC；（3）在第（2）问的条件下，求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值.13、如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2.ABCPEF（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求三棱锥P—AEF的体积；（3）求二面角B—PC—A的大小.