数学集体备课7.doc

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1、罗田县双凤坳中学集体备课教案九年级数学学科课题《相似》课时1课时课时内容27.3位似主备人：余利辉教学目标1．巩固位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．重点难点教学重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．教学难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．教学过程集体备课设计意图教学过程1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（

2、1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．2．在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．3．探究：（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应

3、点之间坐标的变化，你有什么发现？（2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐例1是教材P63的例题，它是在引导学生寻找出位似变换中对应点的坐标的变化规律后的一个用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换的题例2是教材P64的一个问题，它是“平移、轴对称、旋转和位似”四种变换的一个综合题目，所给的图案由于观察的角度不同，答案就会不同，因此应让学生自己来回答。标的变化，你有什么发现？【归纳】位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中

4、心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．例1（教材P63的例题）[来源:学#科#网Z#X#X#K]分析：略（见教材P63的例题分析）解：略（见教材P63的例题解答）[来源:学。科。网]问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！解法二：点A的对应点A′′的坐标为（-6×，6×），即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．（具体解法与作图略）例2（教材P64）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？[来源:学科网]分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的

5、旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．并在顺利完成这个题目基础上，让学生自己总结出这四种变换的异同．作业1．教材P65．3，P66．5、2．请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）．课后反思