直线的参数方程上课-副本.ppt

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1、直线的参数方程石河子第一中学石钰杰第一课时直线的方向向量与直线的单位方向向量xyAOB由三角函数定义，引入如何确定这条直线的参数方程？M0(x0,y0)M(x,y)xOy解：在直线上任取一点M(x,y),则提出问题M(x,y)M0(x0,y0)xOy如何确定这条直线的参数方程？为参数直线参数方程的标准形式：为直线的倾斜角新知识形成：注意:都是常数,t才是参数为参数标准形式：观察判断：直线参数方程标准形式有什么特点？为直线的倾斜角1、t的系数的平方和为1；直线参数方程标准形式的特点：2、y对应的参数的系数一定非负。当倾斜角不为0时系数为正，倾

2、斜角为0时系数为0；3、x对应的系数可正、可负、可0.4、直线的斜率为y对应参数t的系数与x对应参数t的系数的比值.判断下列哪些是直线参数方程的标准形式，并指出直线斜率及t=0时直线上对应点的坐标。一般情况下，当t=0时，把这个点称之为直线经过的定点。知识应用：思考与讨论：为参数M(x,y)M0(x0,y0)xOy

3、t

4、=

5、M0M

6、xyOM0M所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.这就是t的几何意义,要牢记M(x,y)M0(x0,y0)xOy若t>0,则的方向向上;若t<0,则的点方向向下;若t=0,则M与点M

7、0重合.结论：直线参数方程标准式中参数的几何意义：即表示直线上任意一点到定点的距离.注意：t只有在标准式中才有上述几何意义直线参数方程标准式中参数的几何意义：知识应用：（1，-2）或（3，-4）（3，-4）ABM(-1,2)xyO例题讲解ABM(-1,2)xyO解：因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.把它代入抛物线y=x2的方程,得ABM(-1,2)xyO2.设直线过点P(2，0)、倾斜角为120°，求直线的参数方程。(t为参数）x=2+ty=t(t为参数）3.直线与双曲线x2-y2=1交于A、B两点，求弦长答案

8、：=(t为参数）1.直线的倾斜角是°135巩固与实践：课时小结1、直线参数方程标准形式2、直线参数方程标准形式的特点：（1）t的系数的平方和为1；（2）y对应的参数的系数一定非负。当倾斜角不为0时系数为正，倾斜角为0时系数为0；(3)直线的斜率为y对应参数t的系数与x对应参数t的系数的比值.（2）3、若直线参数方程为（1）参数t的几何意义：

9、t

10、=

11、M0M

12、思考（新课导学）1.写出直线y=x-1的参数方程,并思考它的形式是不是唯一的？X=1+2ty=2+t(t为参数）2.直线中参数t的几何意义还是动点到定点（1,2）的距离吗,为什么？3.直

13、线与曲线y=x2交于A、B两点，对应的参数分别为t1、t2,那么线段AB的中点C对应的参数t的值是多少？课时作业课本P39，习题2.31、2题；谢谢大家