河北省邢台市2012届高三数学上学期第二次月考 文 新人教A版.doc

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1、2009级高三上学期第2次月考数学（文）试卷2011.09.26(满分:150分时间:120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若集合，则（）A．B．C．D．2．“”的含义为（）A．不全为0B．全不为0C．至少有一个为0D．不为0且为0，或不为0且为03．设若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．给出下列结论：①命题“若，则或”的否命题是“若则且”；②命题“若则”的逆否命题是“若，则”；③命题“能被10整除”的否命题是“不能被

2、10整除”；④命题“”的否命题是“”。其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．45．函数的定义域是（）A．B．C．D．6．已知为奇函数，则等于（）A．B．1C．D．27．已知，则的解析式可取为（）A．B．C．D．8．下列是关于函数的几个命题：7①若且满足，则是的一个零点；②若是在上的零点，则可用二分法求的近似值；③函数的零点是方程的根，但的根不一定是函数的零点；④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值。那么以上叙述中，正确的个数是（）A．0B．1C．3D．49．若函数则在点处切线的倾斜角为（）A．B．C．

3、D．10．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．11．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长宽分别为，剪去部分的面积为20，若，记，则的图象是（）12．已知是定义的实数集R上的函数，且，则等于（）A．B．C．D．7二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．若，则=。14．若命题“使得”是真命题，则实数的取值是。15．已知方程有两根，则的范围是。16．定义在R上的函数，如果存在函数使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数，现有如下命题：①对给定的函数，其承托函

4、数可能不存在，也可能有无数个；②为函数的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；其中正确的是。三、解答题（共6题，第17题10分，其它12分，共70分）17．已知集合且，求实数m的取值范围。18．已知试判断的奇偶性。19．热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系：。若不加保温层，每年热量损耗费用为15万元，设保温层费用与20年的热

5、量损耗费用之和为。（1）求的值及的表达式；（2）问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。20．已知函数时都取得极值。（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。21．已知命题是方程的两个实根，不等式7对任意实数恒成立，命题有解，若命题是真命题，命题是假命题，求的取值范围。22．已知函数的定义域为，设（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：2009级高三上学期第2次月考数学（文）答案2011.09.26一、选择题1—5DACBD6—10CCADB11—12AB二、填空

6、13．914．15．16．①三、解答题17．………………………………………………3分………………………………………………5分……………………………………………………………………………………8分所求m的取值范围是………………………………………………………………710分18．…………………………………………………………………………3分由，……………………………………………………………………6分定义域关于原点对称。……………………………………………………………………8分又为奇函数。………………………………………………

7、………………………………12分19．（1）由题意知……………………………………3分………………………………………………………………6分（2）………………………………9分当且仅当时，等号成立。所以当保温层厚度为4.5cm时，总费用最小，最小值为19万元。…………………………12分20．（1）由得……………………………………………………………………………………3分的单调区间如下表：1+0-0+极大值极小值所以函数的递增区间是与，递减区间7；…………………………6分（2）当时，………………………………9分为极大值，而

8、则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。21．是方程的两个实根，…………………………………………………………………………3分当时，由不等式对任意实数恒成立，可得：，命题为真命题时…………………………………………………………6分命题；不等式有解。①当时，显然有解②当时，有解③当时，…………………………………………………………………………9分有解，从而命题：不等式有解时，故命题是真命题且命题