浙江省瑞安中学09-10学年高二数学下学期第一次月考（理） 新人教版会员独享.doc

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1、瑞安中学2008级高二第二学期3月份月考数学（理）试卷（考试时间100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.2.与向量（-2，-3，6）同向的单位向量是A．（）B．（）C．（）D．（）3.设，则是的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是A．B.C．D.5.如图，正方体ABCD

2、－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为A．　B．　C．　D．6．空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为A．平面B．直线C．圆D．线段7.如果直线的方向向量是,且直线上有一点P不在平面上，平面的法向量是,那么A.B.∥C.D.与斜交8．已知直线l与抛物线交于点A（，），B（，），若＝－１，点Ｏ为坐标原点，则是　　　A．直角三角形　　B.钝角三角形　　

3、C．锐角三角形　　D．任意三角形9.A是定圆C上的动点，B是圆C外的一定点，则线段AB的垂直平分线与直线AC的交点P的轨迹是A．直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线10.简化北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，设内层椭圆方程为：，外层椭圆方程为：.若过外层椭圆的顶点A,B的直线与内层椭圆相切，且切点P在轴投影恰是内层椭圆的焦点，则椭圆的离心率为A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。11.“和b都是偶数”的

4、否定形式是12.已知，，，其中为单位正交基底，若，，共同作用在一个物体上，则合力的大小为.13.如图，点是正方形纸片的中心，点分别为的中点，现沿对角线把纸片折成直二面角，则纸片折后的大小为14.已知三点，且点在平面内，则。15.已知、分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，Q是轴上的一个动点，若，则_________三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．如图，直三棱柱中，AB=1，CBAC1B1A1，∠ABC=60，求BC1的长。17.抛物线

5、上两点、关于直线对称，且，求的值18．为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面与圆所在平面互相垂直，已知．（1）求证：平面；（2）求与平面所成的角；（3）在上是否存在一点，使平面？若不存在，请说明理由；若存在，请找出这一点，并证明之．19．已知椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，右焦点到直线的距离为（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设，若的取值范围。瑞安中学2009学年第二学期3月份月考高二数学（理）试卷答题卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共4

6、0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.12345678910AAADBBBACB二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。11．a和b中至少有一个不是偶数12．13．14．15．16三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解：在中由正弦定理得所以………………4分……………10分17.解：由题意可设直线，…………………2分联立，消去，得，…………………4分，，又，………………6分则的中点在直线上，……………

7、10分18.（1）证明：因为平面平面,，平面，；又为圆的直径，，平面…………………3分（2）因为平面与平面互相垂直，所以交线是直线在平面上的射影，所以就是直线与平面所成的角．…………………4分因为且,所以四边形是平行四边形，又，所以是菱形，且．在中，，，，直线与平面所成的角的大小为；…………………6分（3）是的中点．…………………7分证明：连，，平面，平面，由（2）知，，平面，平面，，所以平面平面，平面．…………………10分（注：用向量方法相应给分．）19.解：（Ⅰ）由题意得：…………………1分由题

8、意所以椭圆方程为………………………3分（Ⅱ）容易验证直线l的斜率不为0。故可设直线l的方程为中，得设则w.w.w.k.s.5u.c.o.m……………………………5分∵∴有由…………7分∵又故……………………………………………………8分令∴，即∴而，∴∴………………………………………………………10分