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《浙江省慈溪中学09-10学年高二数学下学期期中考试（理）6-10班新人教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、慈溪中学2009-2010学年第二学期期中考试高二（6）---（10）班数学试卷校对：龙京一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如果复数为纯虚数，那么实数的值为（）A．－2B．1C．2D．1或－22、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③3、函数在下列哪个区间内是增函数（）A.B.C.D.4、设的最小值是（）A.B.C.D.－35、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 （A）-16(D)a
2、<-1或a>2()6、曲线上的点到直线的最短距离是（）07、若的各数位上的数字之和，如，则，记…，则=（）158118、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）用心爱心专心9、在数列中，，，则（）A．B．C．D．10、若，且的最大值为（）A．3B．2C．D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分输出×(+1)输出×(–1)结束开始输入两个数和是否图211、若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则▲．12.定义某种运算,运算原理如图2所示,则式子:的值是▲.13、如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，
3、并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试用n表示出第n个图形的边数=▲14、已知a0≠0.①设方程a0x＋a1＝0的1个根是x1,则x1＝－；用心爱心专心②设方程a0x2＋a1x＋a2＝0的2个根是x1,x2,则x1x2＝；③设方程a0x3＋a1x2＋a2x＋a3＝0的3个根是x1,x2,x3,则x1x2x3＝－；④设方程a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝0的4个根是x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4＝；……由以上结论,推测出一般的结论:设方程a0xn＋a1xn-1＋a2xn-2＋…＋an-1x＋an＝0的n个根是x1,x2,…,xn,则x1
4、x2…xn＝___▲_____.15、设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是____▲______OAPQB16、如图，对于命题：点P，Q是线段AB的三等分点，则有，把此命题推广：设点A1，A2，A3，…，Ａn-1是AB的n等分点（n≥3）则▲17、已知函数,R满足，且在R上的导数满足，则不等式的解集为__▲__.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18、（本题满分14分）已知复数(1)求复数的模(2)若复数在复平面上的对应点分别是A,B,C,求的面积.用心爱心专心19、（本题满分14分）已知a、b、c是互不相等的非零
5、实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根20、（本题满分14分）对于三次函数.有以下结果：定义（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定理（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数图象关于点对称.己知，请回答下列问题：（Ⅰ）求函数的“拐点”的坐标；检验函数的图象是否关于“拐点”对称；（Ⅱ）对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明），并写出一个三次函数，使得它的“拐点”横坐标为（不要过程）.21、（本题满分15分）已知抛物线
6、的焦点为是抛物线上的两动点，且过两点分别作抛物线的切线，设其交点为（1）证明线段被轴平分（2）计算的值（3）求证用心爱心专心22、（本题满分15分）设函数．数列满足，．（Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）设，整数．证明：．用心爱心专心高二6-10班数学试卷答案（2010.4）校对：龙京.……………………2分由，即.∴，又，∴的“拐点”坐标是.……………………4分=用心爱心专心而所以在直角中，由影射定理即得…15分22、（Ⅰ）证明：，故函数在区间(0,1)上是增函数；…5分（Ⅱ）证明：（用数学归纳法）（i）当n=1时，，，用心爱心专心用心爱心专心
