浙江省慈溪中学09-10学年高二数学下学期期中考试（4-5班）新人教版【会员独享】.doc

《浙江省慈溪中学09-10学年高二数学下学期期中考试（4-5班）新人教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、慈溪中学2009学年度第二学期期中检查高二(4、5)班数学试卷校对：龙京一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.曲线在处的切线方程为（▲）A．B．C．D．2.若则下列不等式①②③④中，正确的不等式有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3.（▲）A．B．C．D．4.在极坐标系中，点到直线的距离为（▲）A．B．C．D．5.用数学归纳法证明时，由不等式成立，推证时，左边应增加的代数式的个数是（▲）A．B．C．D．6.已知（▲）时，取得最小值为1A．B

2、．C．D．7.方程=0的实根的个数是（▲）A.3B.2C.1D.08.函数的图象恒过定点A，若点A在直线用心爱心专心上，其中，则的最小值为（▲）A.2B.4C.8D.169.过椭圆的上焦点作圆的切线(切点为),交轴于点.若为线段的中点,则椭圆的离心率是（▲）A．B．C．D．10.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是（▲）A.B.C.D.二、填空题:（本大题有7小题,每小题4分,共28分）11.函数，的单调递增区间是▲12．函数的最小值为▲13.直线和圆交于A,B两点，则AB的中点坐标为▲14.

3、求极坐标方程表示的曲线的焦点坐标▲15.点是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为▲16.已知关于的不等式，若此不等式的解集为R，则实数的取值范围为▲17.对于总有≥0成立，则=▲三、解答题:（本大题共有５小题，共72分）18.（本题满分14分）已知正数x，y、z满足x+y+z=1.(1)求证：≥用心爱心专心(2)求的最小值.19.（本题满分14分）已知圆的参数方程为(1)若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，过点作圆的切线，求该切线的极坐标方程；(2)直线经过原点，倾斜角，设与圆相交

4、于两点，求点到两点的距离之积．20.（本题满分14分）已知函数≥(1)若函数的极小值为，求集合≥；(2)对于(1)中集合，任取，函数在区间都是增函数，求的取值范围。用心爱心专心21.（本题满分15分）已知函数，记数列的前项和为，，当时，（1）计算、、、;（2）猜想的通项公式，并证明你的结论;（3）求证：…2009042322．（本题满分15分）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．（1）求与的值；（2）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．用心爱心专心慈溪

5、中学2009学年度第一学期期中检查高二(4、5)班数学答案19．由题设可知圆，圆心，半径为，…………2分(1)由已知可得，所以…………………………4分设是过点的圆的切线上的任一点，用心爱心专心则在中，有，即为所求直线的极坐标方程．………7分(2)可设直线……………………9分代入圆方程，可得整理可得，………………………………………………11分所以两根之积为，则点到两点的距离之积为．……………14分20(2)由(1)知在区间上为增函数，故要在内为增函数≤≥必须：或………………………………………12分≤≤∴≤或≥∴实数的取值

6、范围是：…………………14分用心爱心专心则，当则。联立方程，整理得：即：，解得或，而，直线斜率为，联立方程整理得：，即：用心爱心专心，解得：，或，而抛物线在点N处切线斜率：MN是抛物线的切线，，整理得，解得（舍去），或，……15分用心爱心专心