辽宁省沈阳市2013届高考数学领航考试二 文.doc

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1、"辽宁省沈阳市第二十中学2013届高三高考领航考试二数学（文）试题"1.设，且，若，则实数P的值为（）A、-4B、4C、-6D、62.不等式1＜x＜成立是不等式成立的是（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分条件3.已知满足条件，则的值为（）A、B、C、D、4.若直线按向量平移后与圆相切的，则c的值：（）A、0或4B、0或-4C、2或-6D、-2或65.已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个向向量的坐标是（）A、B、C、D、（-1，-1）6．若点F1，F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，当的面积为1时，的值是（）A．

2、0B．1C．3D．67．已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，且双曲线的右焦点与圆的圆心重合，则双曲线的方程是（）A．B．C．D．-10-在可行域内任取有序数对给出可行域开始输出数对结束否是8．已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则·（＋）的A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．与P的位置有关9.在可行域内任取一点，如框图所示进行操作，则能输出数对的概率是A.B.C.D.10.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为A.0B.2C.1D.411．已知某空间几何

3、体的正视图，侧视图，俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果该直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积是（）A．B．C．D。12下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程=bx+a必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;其中错误的个数是()A.1B.2C.3D.4本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:P（k2≥k）0.5

4、0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828二．填空题：-10-13.复数在复平面上对应的点位于第象限．14.定义在R上的函数的图像关于点对称，且，.15．的离心率是2，则的最小值16.已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，网则三．解答题：17．已知中，、、是三个内角、、的对边，关于的不等式的解集是空集．（1）求角的最大值；ABCDEFGH（2）若，的面积，求当角取最大值时的值．18.如图，平行四边形中，

5、，，且，正方形和平面垂直，是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．19．甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：乙校：-10-(I)计算x，y的值；(II)统计方法中，同一组数据常用该区间的中点值作为代表，试根据抽样结果分别估计甲校和乙校的数学成绩平均分;（精确到0.1)(III)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，由以上统计数据填写右面2×2　列联表

6、，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.附：20．（本小题满分12分）已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于两点（异于）．（I）求证:直线的斜率；（II）求△面积的最大值．21．已知函数，其中为参数，且(I)当时，判断函数是否有极值，说明理由；(II)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；(III)若对（II)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间(2a-1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围.选做题：请考生在第22，23，24三题中任选一道题做答，如果多做，则按所做的第

7、一题计分22．4—1(几何证明选讲)如图，ABC是直角三角形，ABC=90．以AB为直径的圆O交AC于点E点D是BC边的中点．连OD交圆0于点M（1）求证：O，B，D，E四点共圆；（2）求证：2DE2=DM•AC+DM•AB23．4—4(坐标系与参数方程)-10-在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）（1）求圆心的极坐标；（2）当为何值时，圆O上的点到直线Z的最大距离为3．24．4—5(不等式选讲)设对于任意实数，不等式≥m恒成立．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大值时，解关于的不

8、等式：．-10-沈阳市第二十中学2013届高考领航试卷（2）答案：1---5：BAABB.6---10：AABBC.11-