要的2009年7月材力试卷07机械A卷－参考答案.doc

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1、课程名称材料力学A考试日期2009年7月1日考生姓名学号专业或类别题号一二三四五六总分累分人签名题分201515151520100得分考生注意事项：1、本试卷共8页，请查看试卷中是否有缺页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。教师注意事项：如果整门课程由一个教师评卷的，只需在累分人栏目签名，题首的评卷人栏目可不签名。一、计算题(共20分)图示结构由AB杆和BC梁组成。其中，AB杆为圆形截面杆，直径d＝80mm，两端均为球铰；BC梁为矩形截面梁，h＝100mm，b＝80mm，梁上受集中力F作用。杆和梁的材料均为Q235钢，若

2、材料的规定稳定安全因数忽略剪力的影响，试确定许可载荷F的值。解：取BC梁受力分析，如图得分评卷人第10页共10页福州大学2008～2009学年第2学期考试A卷第10页共10页最大弯矩对BC梁进行强度计算对AB杆，柔度根据已知条件有，故AB杆属于大柔度杆，应用欧拉公式计算临界载荷按稳定性条件比较按强度和稳定性计算得到的许可载荷，结构的许可载荷为。第10页共10页一、计算题(共15分)刚架如图所示，EI为常数，在B点受集中力F作用，试求A点的水平位移。忽略剪力和轴力的影响。得分评卷人解：A处约束反力如图，各段弯矩AB段：BC段：CD段：求A点水平

3、位移，在A处作用一单位力，约束反力各段弯矩AB段：BC段：CD段：应用莫尔积分第10页共10页第10页共10页一、计算题(共15分)得分评卷人作图示有中间铰的梁的剪力图和弯矩图，并求出和。解：解除中间铰链，取DB段分析剪力图和弯矩图如图所示，（5＋5＝10points，其中，每个内力图形状正确3分，数值正确2分）第10页共10页一、计算题(共15分)两根长度为l的钢制圆管间隙配合在一起，其中外管的直径为，；内管的直径为，，如图所示。如先在内管两端施加外力偶，使得内管发生扭转变形，然后再将内、外两管的两端焊接在一起成为一个组合管。试求当外力偶撤

4、除后该组合管的横截面上的最大切应力。已知材料的剪切模量为G。得分评卷人φ2φφ1解：在外力偶作用下，内管产生扭转角外力偶撤除并将两管焊接后，内管由于弹性恢复，扭转角减小，假设为；同时外管产生扭转角，假设为（2points）。根据作用和反作用力关系，两管扭矩相同（2points），假设为。变形协调方程为：内管截面上的最大切应力：；外管截面上的最大切应力：；经比较，截面上最大切应力：第10页共10页一、计算题(共15分)已知应力状态如图所示，试求主应力大小及单元体内最大切应力。得分评卷人解：从图中已知极值正应力（其中，公式正确4分，计算结果正确2

5、分。）主应力为：。单元体内最大切应力第10页共10页一、计算题(共20分)图示钢制等截面圆轴AB，在C处和D处分别安装两个皮带轮。C处带轮受水平张力，直径；D处带轮受垂直张力，直径。已知材料的许用应力，试按第三强度理论设计轴的直径d。得分评卷人800Nm1350Nm900Nm450Nm2700NmT图Mz图My图第10页共10页解：对AB轴受力分析，CD段扭矩B端约束反力，如图作内力图，B点和C点弯矩；显然，C处截面为危险截面。根据第三强度理论第10页共10页