2013高三数学一轮复习课时提能演练 11.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 理 新课标.doc

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1、2013版高三新课标理科数学一轮复习课时提能演练11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·深圳模拟)将3个不同的小球放入4个不同的盒子中，则不同的放法种数为(　　)(A)81　　　(B)64　　　(C)12　　　(D)142.如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图，公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件

2、从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为(　　)(A)15　　　(B)16　　　(C)17　　　(D)183.(2012·温州模拟)由0,1,2,3，…，9十个数字和一个虚数单位i，可以组成虚数的个数为(　　)(A)100(B)10(C)9(D)904.(2012·佛山模拟)用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(　　)(A)324(B)328(C)348(D)3605.(2012·天津模拟)只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有(　　)(A)6个(B)9个(

3、C)18个(D)36个6.(预测题)有四位老师在同一年级的4个班级中，各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法总数是(　　)(A)8(B)9(C)10(D)11二、填空题(每小题6分，共18分)7.将数字1,2,3,4,5,6排成一列，记第i个数为ai(i＝1,2，…，6)，若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1

4、易错题)某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要求的号买全，至少要　　　　元.三、解答题(每小题15分，共30分)10.电视台在“欢乐在今宵”节目中拿出两个信箱，其中放着竞猜中成绩优秀的观众来信，甲箱中有30封，乙箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两箱中各确定一名幸运观众，有多少种不同结果？11.三个比赛项目，6人报名参加.(1)每人参加一项，有多少

5、种不同的方法？(2)每项1人且每人至多参加一项，有多少种不同的方法？(3)每项1人且每人参加项数不限，有多少种不同的方法？【探究创新】(16分)已知直线ax＋by＝1中的a、b是取自集合{－3，－2，－1,0,1,2}中的2个元素，并且直线的倾斜角大于60°，那么符合这些条件的直线共有多少条？答案解析1.【解题指南】放球时可逐个来放，宜采用分步乘法计数原理来解.【解析】选B.放第一个球有4种不同的放法，放第2个球有4种不同的放法，放第3个球也有4种不同的放法.故不同的放法种数为4×4×4＝64.2.【解析】选B.只需A处给D处10件，B处给C处5件，

6、C处给D处1件，共16件次.3.【解析】选D.第一步：先确定实部，可从0,1,2,3，…，9这10个数字中任取一个共10种取法.第二步：确定虚部，可从1,2,3，…，9中任取一个共9种取法.由分步乘法计数原理得共可组成虚数的个数为10×9＝90.-5-用心爱心专心4.【解析】选B.若个位上数字为0，共有9×8＝72个三位偶数.若个位上数字为2、4、6、8之一.则共有4×8×8＝256个三位偶数.∴可组成没有重复数字的三位偶数72＋256＝328(个)5.【解析】选C.由题意，知1,2,3中必有某一个数字使用2次.第一步确定谁被使用2次，有3种方法；第

7、二步把这2个相同的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法，故共可组成3×3×2＝18个不同的四位数.6.【解题指南】利用树状图或利用分步乘法计数原理计算.【解析】选B.设4个班级分别为一班、二班、三班、四班，对应的任课老师分别为甲、乙、丙、丁.方法一：树状图法监考安排如图：乙，丁，丙故共有9种安排方法.方法二：利用计数原理以甲为例来研究监考安排，甲有三个班可供选择.若甲在二班监考，则乙有三个班可供选择.甲在除一班之外的哪个班监考，相应老师均有三个班可供选择，而剩余两位老师的监考位置是确

8、定的.由分步乘法计数原理，得监考安排的方法共有3×3×1×1＝9(种).7.【解析】分两步：(1)先排a1，