江西省赣州市（十一县市）2012届高三数学上学期期中联考 文 新人教B版.doc

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1、2011—2012学年第一学期十一县（市）高三年级期中联考数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）A．B．C．D．2．已知集合为（）A．（1，2）B．C．D．3．设（为虚数单位），则（）A．B．C．D．4.设函数若是奇函数，则的值是（）A.B.C.D.45．将函数y＝cos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位

2、长度，所得函数图象的一条对称轴为(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝π6.已知函数的图象如右，则的值是(　　)　　A.2　　　　　B.　　　　　C.1　　　　　D.07．已知函数在R上可导，且，则与的大小关系为:（）A．=B．C．D．不确定8.已知，与的夹角为，则以为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是（）.A.15B.C.4D.9．定义在R上的函数满足（其中是函数的导数），又7则（）A．B．C．D．10.函数的零点个数为（）.A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25

3、分，把答案填在答题卡相应位置上）11．已知函数，则的值为。12．已知tanα＝，则cos2α＋sin2α的值为________．13．已知，，且，则向量与向量的夹角是14.函数的图象与直线相切，则的倾斜角的范围是15．下列说法：①是的充分不必要条件。②函数图象的对称中心是。③已知为虚数单位，且，则的值为。④若函数，对任意的都有，则实数a的取值范围是。其中正确命题的序号为___________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题共12分）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大

4、边的边长为，求最小边的边长．17．（本小题满分12分）已知命题p：指数函数f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的两个实根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．718．（本小题满分12分）已知,设.(1)求函数的单调增区间；（2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边.19．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a，b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.20．（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状

5、况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.21．（本小题满分14分）设函数（1）若函数在x=1处与直线相切①求实数a，b的值；②求函数上的最大值.（2）当b=

6、0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.717.解：若p真，则f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，∴0<2a－6<1，∴3，………………………………6分又由题意应有p真q假或p假q真．………………………………7分①若p真q假，则a无解．………………………………9分②若p假q真，则………………………………11分∴

7、

8、（1）解：因为是R上的奇函数，所以从而有…………………………2分又由，解得…………………………4分当，时，经验证，是R上的奇函数…………5分（2）由（1）知……………………6分由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于………………8分因是R上的减函数，由上式推得……………………10分即对一切从而……………………12分721.解：（1）①∵函数在处与直线相切解得……3分②[来源:高&考%资(源#网]当时，令得；令，得上单调递增，在[1，e]上单调递减，…………8分（2）当b=0时，若不等式对所有的7都成立，则对所有的都成

9、立，即对所有的都成立，……………8分令为一次函数，上单调递增，对所有的都成立………14分7