欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56274005
大小:1.32 MB
页数:14页
时间:2020-06-05
《江苏省东海高级中学2011届高三数学模拟试题新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省东海高级中学2011届高三数学模拟试题(必修部分:160分)一、填空题(每小题5分,共70分)1.若集合,函数的定义域为,则▲.开始结束是否2.设是纯虚数,则=▲.3.已知命题“”是假命题,则实数的取值范围是__▲__.4.一个算法的程序框图如右图所示,若执行该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是▲.5.在中,三内角的对边分别是,若,则角的值为▲.6.若是函数的两个零点,则的值为▲.7.若直线与圆交于两点,且M、N两点关于直线对称,则不等式组表示的平面区域的面积是▲.8.在一条公路上每隔10公里有一个仓库,共有5
2、个仓库。一号仓库存有则10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放一个仓库里,若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要的运费是▲.9.已知数列为等差数列,为等比数列,且满足:,-14-爱心用心专心,则▲.10.下列命题中,正确命题的序号为▲.①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行;②已知平面,直线和直线,且,则;③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱;④三棱锥中若有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也一定互相垂直;⑤三棱锥的四个面可
3、以都是直角三角形.11.已知椭圆的左焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,点Q在椭圆的右准线上,若则椭圆的离心率为▲.12.已知定义在上的函数,满足对任意,都有成立,则=▲.13.在中,已知分别所对的边,为的面积,若向量,满足,则▲.14.设函数,若,则函数的各极大值之和为▲.二、解答题15.(14分)已知函数和.(1)设是的一个极大值点,上的一个极小值点,求的最小值;(2)若,求的值.-14-爱心用心专心16.(14分)如图,所有棱长都为2的正三棱柱,四边形是菱形,其中为的中点。BCED(1)求证:;(2)求证:面面;(3)求
4、四棱锥与的公共部分体积.17.(15分)已知点是圆上一动点,点在轴上的射影为,设满足条件(为非零常数)的点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)若存在过点的直线与曲线相交于两点,且为坐标原点),求的取值范围.-14-爱心用心专心18.(15分)如图,在一条河流的上、下游分别有甲、乙两家化工厂,其中甲厂每天向河道内排放污水万,每天流过甲厂的河水流量是万(含甲厂排放的污水);乙厂每天向河道内排放污水万,每天流过乙厂的河水流量是万(含乙厂排放的污水).由于两厂之间有一条支流的作用,使得甲厂排放的污水在流到乙厂时,有可自然净化.假
5、设工厂排放的污水能迅速与河水混合,且甲厂上游及支流均无污水排放.(1)求河流在经过乙厂后污水含量的百分比约是多少?(精确到)支流甲乙(2)根据环保要求,整个河流中污水含量不能超过,为此,甲、乙两家工厂都必须各自处理一部分污水.已知甲厂处理污水的成本是,乙厂处理污水的成本是,求甲、乙两厂每天分别处理多少万污水,才能使两厂处理污水的总费用最少?最小总费用是多少元?19.(16分)已知数列的通项公式为.(1)若成等比数列,求的值;(2)是否存在,使得成等差数列,若存在,求出常数的值;若不存在,请说明理由;(3)求证:数列中的任意一
6、项总可以表示成数列中其它两项之积.-14-爱心用心专心20.(16分)已知函数是自然对数的底数).(1)若曲线在处的切线也是抛物线的切线,求的值;(2)若对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;(3)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.-14-爱心用心专心附加题21、【选做题】请从A,B,C,D四小题中选做2小题,如果多做,则按所做的前两题记分,每小题10分,共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.(4-1几何证明选讲选做题)如图,△ABC
7、内接于圆⊙,点D是圆⊙上异于A、B、C三点的任意一点,过D点作,,,交AB、BC、AC分别为P,Q,R.(1)求证:∠BDP=∠CDR;(2)求证:P,Q,R三点共线.B.(4-2矩阵与变换选做题)已知曲线:.(1)将曲线绕坐标原点顺时针旋转后,求得到的曲线的方程;(2)求曲线的焦点坐标和渐近线方程.C.(4-4坐标系与参数方程选做题)过点作倾斜角为的直线与曲线交于点.⑴若点恰为弦的中点,求直线的方程;⑵求的最小值及相应的的值.D.(4-5不等式选讲选做题)设a、b、c均为实数,求证:++≥++.1.选:2.选:-14-爱心
8、用心专心图622、(10分)如图6,是棱长为的正方体,、分别是棱、上的动点,且.⑴求证:;⑵当、、、共面时,求:①到直线的距离;②面与面所成二面角的余弦值.23.(10分)某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有次选题答题的机会,选
此文档下载收益归作者所有