江苏省东海高级中学高一数学模拟试卷

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1、江苏省东海高级中学高一数学模拟试卷命题人：寇硕2010.1.16注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷所有考生全做，分填空题和解答题两部分，共160分，考试用时120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡的密封线内.答题时，务请将答案写在答题卡上对应题目的空格内，弩粟爭奉珞卷占龙歿・本卷考试结束后，上交答题卡.3.答题一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.4.作图题可使用2〃铅笔，不需要用签字笔描摹.5.文字书写题统一使用0・5毫米及0.5毫米以上签字笔.一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把

2、答案直接填写在答题纸相应位置上.1.集合A={0,2,d},B={l,/},若AUB={0,l,2,4,16},则d的值为・2.在空间直角坐标系中，点A为点P(l,-2,3)关于兀Oy平面的对称点，点B为点P关于x轴的对称点，则AB=3.函数/(x)=-^=+lg(3x+l)的定义域为V1-X己知幕函数f{x)=kxa的图象过点口,贝ijk+C5.过点P(-l-l),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为6.如图，如果MC丄菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是.7.已知直线mx+4y—2=0与2兀一5y+〃=0垂直，垂足为(1,P),则m-n+p的值为.&经过平面a外一点

3、和平面°内一点与平面a垂直的平面有9.定义在实数集R上的偶函数/(Q在区间［0,+oo)上是单调增函数，若/(2)>/(Igx),则兀的収值范围是.10.设方程21nx=10-3x的解为兀，则关于x的不等式2兀-3<兀的最大整数解为.11.已知m、n是两条不重合的直线，a、卩、丫是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m〃卩,n〃p,m、nU(x,则a〃卩;②若a丄丫，卩丄Y，aAp=m,n^y,则m丄n；③若m丄a,a丄卩，m〃n,则n〃卩；④若n〃a,n〃

4、3,aCip=m,那么m〃n；其中所有正确命题的序号是.9.以P(l,2)为圆心的圆与y轴相交于A、B两点，且ZAPB二

5、90°,则圆P的方程为10.如图所示，在正方体ABCD—A]B]C4中，M、N分别是棱AB、CC的中点，△MBf的顶点P在棱CC.与棱上运动，有以下四个命题：①平面MB]P丄ND、；②平面MB】P丄平而ND1Al；③B{P在底面ABCD上的射彫图形的面积为定值;④P在侧面gCD上的射影图形是三角形.其屮正确命题的序号是.11.曲线y=1+丁4_疋(同＜2)与直线y二k(兀一2)+4有两个交点吋，则实数k的取值范围是・二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.12.(本题满分14分)在棱长为2的正方体ABCDfBd中，e、F分别为DD】、的中点

6、.⑴求证：EF//平面ABCQ；(2)求证:EF丄B{C(3)求三棱锥％YFC的体积.9.(本题满分14分)已知三条直线厶：2x+(m+3)y=8,12:(m+l)x+4y=11-3m,Z3:兀+y—1=0.当加分别为何值时:⑴厶±12；(2)1,//12；(3)/2,厶是交于同一点的三条不重合直线•10.(本题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面P4D丄底面ABCD,侧棱PA丄PD，底面ABCD是直角梯形，其中pBCHAD,ZBAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点.⑴若CD//平面PBO,试指出点O的位置；⑵求证:平面丄平面PCD.第16题11.(本题满分15分)

7、函数y=kx(k>0)的图象与函数=log2%的图象交于两点£、目(人在线段0色上，0为坐标原点)，过A,、3作兀轴的垂线，垂足分别为M、N,并且A,M、分别交函数y=lOg4%的图象于舛、两点.(1)试探究线段入4、的关系；(2)若人坊平行于兀轴,求四边形£舛场坊的面积.19.（本题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为2,宽为1.点A与坐标原点重合，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上.将矩形纸片沿直线折叠一次，使点A落在边CD上，记为点A.1DC（1）如果点A与点D重合，写出折痕所在直线的方程；0AB.（2）如果点A'是与点D不重合，且AADA的外接圆

8、与直线BC相切，求这个外接圆的方程.20.（本题满分16分）已知二次函数f（x）=ax2+/?%+!,对于任意的实数召、x2（召工乞），都有tK）+/*2）＞/成立，且/（兀+2）为偶函数.（1）求。的取值范围；（2）求函数y=f（x）在［a,a+2］上的值域;（3）定义区间［/n,n］的长度是否存在常数a,使得函数=f（x）在区间［a,3］的值域为D,且D的长度为10-a3・参考答案:一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程，请把答案直接填