【优化方案】2012高中数学 第3章3.2 知能优化训练 苏教版选修1-2.doc

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1、[学生用书P41]1．计算(6＋6i)＋(3－i)－(5－3i)＝________.解析：(6＋6i)＋(3－i)－(5－3i)＝(6＋3－5)＋(6－1＋3)i＝4＋8i.答案：4＋8i2．复数z＝i2(1＋i)的虚部为________．解析：z＝i2(1＋i)＝(－1)·(1＋i)＝－1－i，∴虚部为－1.答案：－13．复数z＝－1＋2i，则复数的虚部是________．解析：∵z＝－1＋2i，∴＝－1－2i，∴虚部为－2.答案：－24．复数i3(1＋i)2＝________.解析：i3(1＋i)2＝－i

2、·2i＝－2i2＝2.答案：2一、填空题1．已知3＋i－(4＋3i)＝z－(6＋7i)，则z＝________.解析：由题知z＝3＋i－(4＋3i)＋(6＋7i)＝(3－4＋6)＋(1－3＋7)i＝5＋5i.答案：5＋5i2．已知复数z＝(1－i)2＋1＋3i，若z2＋az＋b＝1－i，a，b∈R，则实数对(a，b)的值为________．解析：z＝(1－i)2＋1＋3i＝－2i＋1＋3i＝1＋i，∴z2＋az＋b＝(1＋i)2＋a(1＋i)＋b＝2i＋a＋ai＋b＝(a＋b)＋(a＋2)i＝1－i，∴a＋b

3、＝1且a＋2＝－1，∴a＝－3，b＝4.答案：(－3,4)3．(2011年高考江苏卷)设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是________．解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，由i(z＋1)＝－3＋2i，得－b＋(a＋1)i＝－3＋2i，∴a＋1＝2，∴a＝1.答案：14．设i为虚数单位，则＝________.解析：＝＝＝2－3i.答案：2－3i5．(2011年高考浙江卷改编)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位，若z＝1＋i，则(1＋z)·＝________.解析：(1＋z)·

4、＝(2＋i)(1－i)＝3－i.答案：3－i6．设a，b为实数，若复数＝1＋i，则a＝________，b＝________.解析：由＝1＋i，可得1＋2i＝(a－b)＋(a＋b)i，由对应项相等可以得到⇒-3-用心爱心专心答案：　7．(2011年高考课标全国卷改编)复数＝________.解析：＝＝＝－2＋i.答案：－2＋i8．已知z是纯虚数，是实数，那么z等于________．解析：因为z为纯虚数，所以设z＝bi(b≠0)，则＝＝＝＝＝＋(b＋2)i，又为实数，所以(b＋2)＝0，即b＝－2.所以z＝－2

5、i.答案：－2i9．(2011年高考课标全国卷改编)复数的共轭复数是________．解析：∵＝＝＝i，∴的共轭复数为－i.答案：－i二、解答题10．计算：(1)(2－i)＋(－2i)；(2)(3＋2i)＋(－2)i；(3)(6－3i)＋(3＋2i)－(3－4i)－(－2＋i)．解：(1)原式＝(2＋)－(＋2)i＝－i.(2)(3＋2i)＋(－2)i＝3＋(2＋－2)i＝3＋i.(3)(6－3i)＋(3＋2i)－(3－4i)－(－2＋i)＝[6＋3－3－(－2)]＋[－3＋2－(－4)－1]i＝8＋2i.1

6、1．(2011年高考上海卷)已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，z1·z2是实数，求z2.解：(z1－2)(1＋i)＝1－i⇒z1＝2－i，设z2＝a＋2i，a∈R，则z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，∵z1z2∈R，∴a＝4，∴z2＝4＋2i.12．设z∈C，求满足z2＝的复数z.解：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则z2＝(x＋yi)2＝x2－y2＋2xyi.又＝x－yi，所以x2－y2＋2xyi＝x－yi.由复数相等的条件得解得或

7、或因此所求复数z为0或1或－＋i或－－i.-3-用心爱心专心-3-用心爱心专心