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《【优化方案】2012高中数学 第3章3.2 知能优化训练 苏教版选修1-2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[学生用书P41]1.计算(6+6i)+(3-i)-(5-3i)=________.解析:(6+6i)+(3-i)-(5-3i)=(6+3-5)+(6-1+3)i=4+8i.答案:4+8i2.复数z=i2(1+i)的虚部为________.解析:z=i2(1+i)=(-1)·(1+i)=-1-i,∴虚部为-1.答案:-13.复数z=-1+2i,则复数的虚部是________.解析:∵z=-1+2i,∴=-1-2i,∴虚部为-2.答案:-24.复数i3(1+i)2=________.解析:i3(1+i)2=-i
2、·2i=-2i2=2.答案:2一、填空题1.已知3+i-(4+3i)=z-(6+7i),则z=________.解析:由题知z=3+i-(4+3i)+(6+7i)=(3-4+6)+(1-3+7)i=5+5i.答案:5+5i2.已知复数z=(1-i)2+1+3i,若z2+az+b=1-i,a,b∈R,则实数对(a,b)的值为________.解析:z=(1-i)2+1+3i=-2i+1+3i=1+i,∴z2+az+b=(1+i)2+a(1+i)+b=2i+a+ai+b=(a+b)+(a+2)i=1-i,∴a+b
3、=1且a+2=-1,∴a=-3,b=4.答案:(-3,4)3.(2011年高考江苏卷)设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i是虚数单位),则z的实部是________.解析:设z=a+bi(a,b∈R),由i(z+1)=-3+2i,得-b+(a+1)i=-3+2i,∴a+1=2,∴a=1.答案:14.设i为虚数单位,则=________.解析:===2-3i.答案:2-3i5.(2011年高考浙江卷改编)把复数z的共轭复数记作,i为虚数单位,若z=1+i,则(1+z)·=________.解析:(1+z)·
4、=(2+i)(1-i)=3-i.答案:3-i6.设a,b为实数,若复数=1+i,则a=________,b=________.解析:由=1+i,可得1+2i=(a-b)+(a+b)i,由对应项相等可以得到⇒-3-用心爱心专心答案: 7.(2011年高考课标全国卷改编)复数=________.解析:===-2+i.答案:-2+i8.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于________.解析:因为z为纯虚数,所以设z=bi(b≠0),则=====+(b+2)i,又为实数,所以(b+2)=0,即b=-2.所以z=-2
5、i.答案:-2i9.(2011年高考课标全国卷改编)复数的共轭复数是________.解析:∵===i,∴的共轭复数为-i.答案:-i二、解答题10.计算:(1)(2-i)+(-2i);(2)(3+2i)+(-2)i;(3)(6-3i)+(3+2i)-(3-4i)-(-2+i).解:(1)原式=(2+)-(+2)i=-i.(2)(3+2i)+(-2)i=3+(2+-2)i=3+i.(3)(6-3i)+(3+2i)-(3-4i)-(-2+i)=[6+3-3-(-2)]+[-3+2-(-4)-1]i=8+2i.1
6、1.(2011年高考上海卷)已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,z1·z2是实数,求z2.解:(z1-2)(1+i)=1-i⇒z1=2-i,设z2=a+2i,a∈R,则z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i,∵z1z2∈R,∴a=4,∴z2=4+2i.12.设z∈C,求满足z2=的复数z.解:设z=x+yi(x,y∈R),则z2=(x+yi)2=x2-y2+2xyi.又=x-yi,所以x2-y2+2xyi=x-yi.由复数相等的条件得解得或
7、或因此所求复数z为0或1或-+i或--i.-3-用心爱心专心-3-用心爱心专心
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