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《理科课件课时作业6.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(六)一、选择题1．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是( )A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(0,1)解析：将x＝－2代入直线x－2y＋4＝0中，得y＝1.因为点(－2，t)在直线上方，∴t>1.答案：B2．在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为( )A．3＋2B．－3＋2C．－5D．1解析：作出可行域，可得平面区域的面积S＝(a＋2)·2(a＋2)＝(a＋2)2＝9，由题意可知a>0，∴a＝1.答案：D3．
2、(2011年福建)已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是( )A．[－1,0]B．[0,1]C．[0,2]D．[－1,2]解析：设M(x，y)，则设z＝·＝(x，y)(－1,1)＝－x＋y.由图知z在A(1,1)处取得最小值，zmin＝－1＋1＝0，z在C(0,2)处取得最大值zmax＝0＋2＝2,0≤z≤2.答案：C4．(2011年安徽)设变量x，y满足
3、x
4、＋
5、y
6、≤1，则x＋2y的最大值和最小值分别为( )A．1，－1B．2，－2C．1，－2D．2，－1解析：
7、x
8、＋
9、
10、y
11、≤1的可行域如图所示：令z＝x＋2y得y＝－x＋，由图可知经过(0,1)和(0，－1)分别取得最大值及最小值．∴zmax＝0＋2＝2，zmin＝0－2＝－2答案：B5．(2012年广州调研)已知实数x，y满足，若目标函数z＝ax＋y(a≠0)取得最小值时的最优解有无数个，则实数a的值为( )A．－1B．－C.D．1解析：画出平面区域所表示的图形，如图中的阴影部分所示，平移直线ax＋y＝0，可知当平移到与直线2x－2y＋1＝0重合，即a＝－1时，目标函数z＝ax＋y的最小值有无数多个．选A.答案：A6．(2011年浙江)设实数x
12、、y满足不等式组，若x、y为整数，则3x＋4y的最小值是( )A．14B．16C．17D．19解析：画出满足约束条件的可行域如图所示阴影部分，令z＝3x＋4y作出目标线．由解得∴当目标线过点A(3,1)时zmin＝3×3＋4×1＝13即(3x＋4y)min＝13∵x、y均为整数A(3,1)取不到再进行调整，(4,1)符合题意，zmin＝3×4＋4×1＝16.答案：B二、填空题7．(2012年浙江调研)定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当a＝3时，“和谐格点”的个数是________．解析：中的有序数对为(0,0)，
13、(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,3)，(3,3)，共7个．答案：78．(2012年大纲全国)若x、y满足约束条件则z＝3x－y的最小值为________．解析：由线性约束条件画出可行域(如图所示)．当直线3x－y－z＝0经过点A(0,1)时，目标函数z＝3x－y取得最小值zmin＝3×0－1＝－1.答案：－19．(2012年洛阳统考)已知实数x，y满足不等式组目标函数z＝y－ax(a∈R)．若z取最大值时的惟一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是________．解析：作出可行域，可行域为三条直线所围成的区
14、域，则它的最大值在三条直线的交点处取得，三个交点分别为(1,3)，(7,9)，(3,1)，所以所以a>1.答案：(1，＋∞)三、解答题10．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，求实数m的值．解：由x＋y有最大值可知m>0，画出可行域如图．目标函数z＝x＋y，即y＝－x＋z.作出直线y＝－x，平移得A(，)为最优解，所以当x＝，y＝时，x＋y取最大值9，即＋＝9，解得m＝1.11．若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax＋by≤1，求以a，b为坐标的点P(a，b)所形成的平面区域的面积．解：作出线性约束条件，对应的可行域如图所示，
15、在此条件下，要使ax＋by≤1恒成立，只要ax＋by的最大值不超过1即可．令z＝ax＋by，则y＝－x＋.因为a≥0，b≥0，则－1<－≤0时，b≤1或－≤－1时，a≤1，此时对应的可行域如图，所以以a，b为坐标的点P(a，b)所形成的面积为1.12．(2012年北京朝阳区期末)某研究所计划利用“神九”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品A(件)产品B(件)研制成本与塔载费用之和(万元/件)2030计划最大资金额30
16、0万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？解：设搭载产品Ax件，产品By件，预计总收益z＝80x＋60y.则作出
