理科课件课时作业8.doc

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1、课时作业(八)一、选择题1．下列四组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lg解析：∵y＝x－1与y＝＝

2、x－1

3、的对应法则不同，故不是同一函数；y＝(x≥1)与y＝(x>1)的定义域不同，∴它们不是同一函数；又y＝4lgx(x>0)与y＝2lgx2(x≠0)的定义域不同，因此它们也不是同一函数，而y＝lgx－2(x>0)与y＝lg＝lgx－2(x>0)有相同的定义域、值域与对应法则，故它们是同一函数．答案：D2．(2012年江西)若函数f(x)＝则f(

4、f(10))＝(　　)A．lg101B．2C．1D．0解析：f(f(10))＝f(1)＝2，故选B.答案：B3．(2012年安徽)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝

5、x

6、B．f(x)＝x－

7、x

8、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x解析：验证C，f(x)＝x＋1.∵f(2x)＝2x＋1,2f(x)＝2x＋2，∴f(2x)≠2f(x)，即f(x)＝x＋1不满足f(2x)＝2f(x)，故选C.答案：C4．(2012年山东滨州模拟)已知函数f＝x2＋，则f(3)＝(　　)A．8B．9C．11D．10解析：∵f＝

9、2＋2，∴f(3)＝9＋2＝11.答案：C5．(2012年福建厦门模拟)已知函数f(x)＝则方程f(x)＝1的解是(　　)A.或2B.或3C.或4D．±或4解析：(1)当x∈[－1,2]时，由3－x2＝1⇒x＝；(2)当x∈(2,5]时，由x－3＝1⇒x＝4.综上所述，f(x)＝1的解为或4.答案：C6．(2012年山东聊城市第一学期期末质量检测)具有性质：f()＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②B．①③C．②③D．只有

10、①解析：①f＝－x＝－f(x)满足．②f＝＋x＝f(x)不满足．③01时，f＝＝－f(x)满足．故选B.答案：B二、填空题7．(2012年福建省四地六校期中联考)已知函数f(x)＝，则f＝________.解析：∵f＝－1，f(－1)＝，∴f＝.答案：8．(2012年上海静安三模)函数y＝＋(x－1)0的定义域是________．解析：由得所以－3

11、－3

12、－3

13、质的函数f(x)构成的集合：在定义域内存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．已知下列函数：①f(x)＝；②f(x)＝2x；③f(x)＝lg(x2＋2)；④f(x)＝cosπx.其中属于集合M的函数是________．(写出所有满足要求的函数的序号)解析：对于①，＝＋1显然无实数解；对于②，方程2x＋1＝2x＋2，解得x＝1；对于③，方程lg[(x＋1)2＋2]＝lg(x2＋2)＋lg3，显然也无实数解；对于④，方程cos[π(x＋1)]＝cosπx＋cosπ，即cosπx＝，显然存在x使之成立．答案：②④三、解答题10

14、．已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.(1)求函数f(x)的解析式．(2)求函数y＝f(x2－2)的值域．解：(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由题意可知整理得，解得，∴f(x)＝x2＋x.(2)由(1)知y＝f(x2－2)＝(x2－2)2＋(x2－2)＝(x4－3x2＋2)＝2－，当x2＝时，y取最小值－，故函数值域为[－，＋∞)．11．已知函数　f(x)＝2x－1，g(x)＝求f[g(x)]和g[f(x)]的解析式．解：当x≥0时，g(x)＝x2，　f[g(x)]＝2x2－1，当x<

15、0时，g(x)＝－1，　f[g(x)]＝－2－1＝－3，∴f[g(x)]＝∵当2x－1≥0，即x≥时，g[f(x)]＝(2x－1)2，当2x－1<0，即x<时，g[f(x)]＝－1，∴g[f(x)]＝　12．某公司招聘员工，连续招聘三天，应聘人数和录用人数符合函数关系y＝其中，x是录用人数，y是应聘人数．若第一天录用9人，第二天的应聘人数为60人，第三天未被录用的人数为120人．求这三天参加应聘的总人数和录用的总人数．解：由1<9<10，得第一天应聘人数为4×9＝36(人)．由4x＝60，得x＝15∉[1,10]；由2x＋10＝60，得

16、x＝25∈(10,100]；由1.5x＝60，得x＝40<100.所以第二天录用人数为25人．设第三天录用x人，则第三天的应聘人数为120＋x.由4x＝120＋x，得x＝40∉[1,10]；由2x＋10＝1