理科课件课时作业23.doc

《理科课件课时作业23.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(二十三)一、选择题1．(2012年四川成都七中一模)在△ABC中，tanA＝，cosB＝，则tanC＝(　　)A．－1B．1C.D．－2解析：∵cosB＝，且0

2、]．又sin2θ＝，故cos2θ＝－.故sinθ＝＝.答案：D4．(2012年哈三中高三月考)已知tan＝，tan＝，则tan(α＋β)的值为(　　)A.B.C.D．1解析：tan(α＋β)＝tan[＋]＝＝＝1，故选D.答案：D5．(2012年山西名校联考)如图，圆O的内接“五角星”与原O交于Ai(i＝1,2,3,4,5)点，记弧AiAi＋1在圆O中所对的圆心角为αi(i＝1,2,3,4)，弧A5A1所对的圆心角为α5，则cos3α1cos(α3＋α5)－sin3α2sin2α4等于(　　)A．－B．－C．1D．0解析：如图可知五边形A1A2A3A4A5是一个正五边形，所以可知α1＝α2

3、＝…＝α5＝72°，故cos3α1cos(α3＋α5)－sin3α2sin2α4＝cos(5×72°)＝cos360°＝1答案：C6．(2012年山东济宁模拟)已知cos＝，则sin2－cos的值是(　　)A.B．－C.D.解析：sin2－cos＝1－cos2＋cos＝.答案：A二、填空题7．(2012年北京东城一模)已知sin(α－45°)＝－，0°<α<90°，则cosα＝________.解析：∵0°<α<90°，∴－45°<α－45°<45°，∴cos(α－45°)＝＝，∴cosα＝cos[(α－45°)＋45°]＝cos(α－45°)cos45°－sin(α－45°)sin45°

4、＝.答案：8．tan15°＋tan30°＋tan15°·tan30°的值是________．解析：原式＝tan(15°＋30°)·(1－tan15°·tan30°)＋tan15°·tan30°＝tan45°(1－tan15°·tan30°)＋tan15°·tan30°＝1.答案：19．已知α、β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则角α＝______.解析：依题意有cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβ.即cosα(cosβ＋sinβ)＝sinα(sinβ＋cosβ)．∵α、β均为锐角．∴sinβ＋cosβ≠0，必有cosα＝sinα.∴α＝.答

5、案：三、解答题10．化简：.解：原式＝＝＝1.11．已知α为第二象限的角，sinα＝，β为第三象限的角，tanβ＝.(1)求tan(α＋β)的值；(2)求cos(2α－β)的值．解：(1)因为α为第二象限的角，sinα＝，所以cosα＝－＝－，tanα＝＝－.又tanβ＝，所以tan(α＋β)＝＝.(2)因为β为第三象限的角，tanβ＝，所以sinβ＝－，cosβ＝－.又sin2α＝2sinαcosα＝－，cos2α＝1－2sin2α＝，所以cos(2α－β)＝cos2αcosβ＋sin2αsinβ＝.12．已知sinα＋cosα＝，α∈，sin＝，β∈.(1)求sin2α和tan2α的值

6、；(2)求cos(α＋2β)的值．解：(1)由题意得(sinα＋cosα)2＝，即1＋sin2α＝，∴sin2α＝.又2α∈，∴cos2α＝＝，∴tan2α＝＝.(2)∵β∈，β－∈，∴cos(β－)＝，于是sin2＝2sincos＝.又sin2＝－cos2β，∴cos2β＝－.又2β∈，∴sin2β＝.又cos2α＝＝，∴cosα＝，sinα＝.∴cos(α＋2β)＝cosαcos2β－sinαsin2β＝×－×＝－.[热点预测]13．(2012年山东济南模拟)在平面直角坐标系xOy中，点P在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且·＝－.(1)求cos2θ的值；(2)求

7、sin(α＋β)的值．解：(1)因为·＝－，所以sin2θ－cos2θ＝－.即(1－cos2θ)－cos2θ＝－，所以cos2θ＝，所以cos2θ＝2cos2θ－1＝.(2)因为cos2θ＝，所以sin2θ＝，所以点P，点Q，又点P在角α的终边上，所以sinα＝，cosα＝.同理sinβ＝－，cosβ＝，所以sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×＋×＝－.