管综初数大纲解析之一元二次函数和方程.doc

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1、Borntowin管综初数大纲解析之一元二次函数与方程初数老师：曹燕兵2015年大纲考点1.一元二次函数及其图像2.一元二次方程命题剖析该部分每年考2~3题。一元二次函数重点考查函数图像的性质及解析式的求法。一元二次方程重点考查方程的解法、根的判别、韦达定理、根的分布及一元二次方程的应用等知识点。真题重现2014年1月23.已知二次函数，则能确定的值（1）曲线过点和（2）曲线与相切【解析】考查二次函数的图像条件（1）：将点（0,0）和（1,1）代回函数可得：，无法求得的值，不充分。条件（2）：曲线与相

2、切，即最小值为，，无法求得的值，不充分。两条件联合：，充分。综上所述，条件（1）不充分，条件（2）不充分，两个条件联合起来充分，选C。2014年1月24.方程有实根（1）是三角形的三边长（2）实数成等差数列【解析】考查方程根的情况条件（1）：组成三角形，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，题干方程有根即：全国统一服务热线：400—668—21553Borntowin，因此条件（1）充分。条件（2）：成等差数列得，则有，因此条件（2）充分。综上所述，条件（1）充分，条件（2）充分，选D。2013

3、年1月12、已知抛物线的对称轴为，且过点，则（）（A）（B）（C）（D）（E）解析：本题考查二次函数的基本知识点二次函数的对称轴：抛物线的对称轴为，所以，那么，所以抛物线方程为又因为抛物线过点，所以所以.综上所述，本题答案为2013年1月19、已知二次函数，则方程有两个不同的根，（1）（2）解析：本题考查一元二次方程根的个数一元二次方程根的个数：（1），，a、c异号，则，因此，有两个不同的根，充分（2），，有两个不同实根或一个实根，不充分.综上所述，本题答案为2013年10月20.设是整数，则全国统一

4、服务热线：400—668—21553Borntowin（1）二次方程有实根（2）二次方程有实根2013年10月23.设为常数，则关于的二次方程具有重实根（1）成等差数列（2）成等比数列2012年10月2.设实数满足，则的最小值为（）1.由带入得：得到最小值为4，选A。2012年10月18.为实数，则（1）和是方程的两个根（2）与互为相反数全国统一服务热线：400—668—21553Borntowin1.由（1），根据韦达定理得到：不充分；由（2），根据非负性得到也不充分，选E。2012年10月21

5、.设为实数，则（1）曲线与轴的两个交点的距离为（2）曲线关于直线对称2.显然不充分，联合起来：由（1）得到：由（2）得到从而得到充分，选C。总结该部分知识点比较多，建议学生在复习时多总结常见的结论和题型。这部分的考题以计算为主，需要考生细心运算，避免出错。全国统一服务热线：400—668—21553