Radon变换和八元数解析函数

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1、摘要八元数解析函数是八元数分析的重要研究对象，但到目前为止，能给出的八元数解析函数很少．本文定义了八元数Radon变换，并研究了其性质，另外，还对八元数复合函数特有的性质进行讨论，作为应用，利用其给出了一种构造八元数解析函数的一般方法。本文分为五节．第一节：引言．第二节：介绍了四元数、八元数以及四元数Radon变换的定义、性质和结果．第三节：介绍八元数Radon变换定义，性质．第四节：证明了八元数Radon变换的一些结果，并且具体地构造出一些八元数左解析函数及八元数左D3函数．第五节：对八元数复合左解析函数进行等价刻划，并且初步讨论得出八元数复合函数的一些新结果．关键词：

2、八元数左解析函数；Radon变换；拟复全纯八元数值函数；八元数左D。函数；n阶轴八元数左解析函数：八元数复合函数2ABSTRACTOctonionicanalyticfunctionsarethemainresearchobject．But，thereareonlyseveralclassesofthesefuntionscanbegiventillnow．Inthispaper，wedefinetheoctonionradontransformandstudyitspropertiesoftheoctonionRadontransformandoctonioniccom

3、positecompoundanalyticfunctions．Inaddition，wegiveageneralwaytoconstructoctonionicleftanalyticfunctionswithoctonionicRadontransformfortheapplications．Thispaperhasthreesections：Inthefirstsection，thesimpleintroductionsofthispaperisgiven．Inthesecondsection，thedefinitions，propertiesandresultso

4、fquaternion，octonionicandRadontransformwillbeintroduced．Inthethirthsection，thedefinitionsandpropertiesabouttheoctonionicRadontransfromwillbegiven．Intheforthsection，weprovesomeresultsoftheoctonionicRadontransform，andconcrectelyconstructsomeoctonionicleftanalyticandleftD3functions．Inthefift

5、hsection，theequivalentcharacterizationsoftheoctonioniccorn-positecompoundleftanalyticfunctionsandsomenewresultsofthemwillbediscussed．Keywords：octonionicleft—analyticfunction；aadontransform；quasicorn-plexholomorphicoctonionicfunction；leftD3octonionicfunction；nordersaxialoctonionicleft．anal

6、yticfunction；octonioniccompositecompoundanalyticfunc-tion3华南师范大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本人完全意识到此声明的法律结果由本人承担。论文作者签名：荐戡笠日期：硼年岁月哆日学位论文使用授权声明本人完全了解华南师范大学有关收集、保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的

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