简析管综初数大纲解析之概率

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1、Borntowin管综初数大纲解析之概率初数老师：曹燕兵2015年大纲考点1.事件及其简单运算2.加法公式3.乘法公式4.古典概型5.贝努里概型命题剖析本部分每年一般考2~3个题目，几乎每年都要考到古典概型和贝努里概型。古典概型重点考查摸球问题、分球入盒问题、随机取数问题、抽签问题和分组问题。贝努里概型重点考查对模型的理解和公式的应用。真题重现2014年1月9.在某项活动中，将男女名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组人，则每组志愿者是异性的概率为（）【解析】本题考查古典概型样本空间：直接给甲、乙、丙三组每组分两人，即种类数事件A：先将男志愿

2、者分给三组，再将女志愿者分给三组，即种类数因此概率为综上所述，此题选。2014年1月15.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则次之内停止的概率为（）【解析】本题结合伯努利概型考查分类原理。由正面向上次数大于反面向上次数时停止，可分类：（1）正：全国统一服务热线：400—668—21553Borntowin（2）反正正：综上所述，选C。2014年1月22.已知袋中有红、黑、白三球若干个，红球最多（1）随机取出的一球是白球的概率为（2）随机取出的两球中至少有一个是黑球的概率小于【解析】考查古典概型条件（1）：可知白球的数

3、量占总数的，即红球和黑球占总数的，无法确定红球的量，故不充分。条件（2）：至少一黑的概率小于，即没有黑球的概率大于，即红球和白球占球总量大于，无法确定红球的量，故不充分。两个条件联合起来，赋值共有10个球，由条件（1）可得白球4个，条件（2），至少一黑，反面考虑：无黑球，即取两球为白球或红球，设白球和红球的总量为，可得：，结合条件（1）红球的量大于5，因此红球最多，充分。综上所述，条件（1）、（2）不充分，联合起来充分，选C。2013年1月14、已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件是一等品的概率是（）（A）（B）（C）（D）（

4、E）解析：本题考查古典概率古典概率的实质是排列组合，当正面求解比较麻烦的时候可以考虑用反面求解的方式解析。有两件中没有一等品的概率是，所以至少有一件是一等品的概率为.综上所述，本题答案为2013年1月20、档案馆在一个库房中安装了n个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率均是P，该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999（1）（2）全国统一服务热线：400—668—21553Borntowin解析：本题考查伯努利概型伯努利概型：如果在一次试验中某事件发生的概率为P，则在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率：此题用反面求解（1）排

5、除三个报警器都不能成功报警的情况，即，则发出警报的概率为，因此充分.（2）排除两个警报器都不能成功报警的情况，即，则发出警报的概率为，充分综上所述，本题答案为总结概率题是建立在排列组合基础上的题型，因此考法也很灵活。学生要在大量练习的基础上，总结出常见的题型和方法，并能举一反三灵活应用到做题中。全国统一服务热线：400—668—21553