江苏省徐州市铜山区秋实学苑2013届高三数学学情调研试题苏教版【会员独享】.doc

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1、2013届高三学情调研卷数学2012.09注意事项:1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟.2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内.试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答卷纸.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答卷纸相应位置上.1.已知集合A={x

2、lg

3、x

4、=0},B={x

5、<2x+1<4},则A∩B=▲.2.若集合,,则的真子集的个数是▲.73.已知集合与满足,则实数的值所组成的集合是▲.4.

6、若是偶函数,则的递增区间为▲.5.已知在区间内是减函数,则的取值范围是▲.6.若函数(),则与的大小关系为▲.<7.若为方程的两个实数解,则▲.10用心爱心专心8.不等式的解集是▲.9.设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足的所有x之和为▲.-410.定义在R上的函数f(x)=,则f(2009)的值为▲.011.对一切实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是▲.12.若对,,总有不等式成立,则实数a的取值范围是▲.13.若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是▲.14.已知函数f(x)=在R不是单调函数,则实数a的取值范围是▲.二、解答题

7、:本大题共6小题,共计90分.请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知函数在时有最大值1,(1)求的解析式;(2)若,且时,的值域为.试求m,n的值.16.(本小题满分14分)设集合(1)若,求实数的值;10用心爱心专心(2)若,求实数的取值范围;(3)若,求实数的取值范围。17.(本小题满分15分)设函数的定义域是,对于任意正实数恒有,且当时,。(1)求的值;(2)求证:在上是增函数;(3)求方程的根的个数。18.(本小题满分15分)已知(1)当,时,问分别取何值时,函数取得最大值和最小值,并求出相应的最大值和

8、最小值;(2)若在R上恒为增函数,试求的取值范围;(3)已知常数,数列满足,试探求的值,使得数列成等差数列.19.(本小题满分16分)已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)若对且,,试证明,使成立。(3)是否存在,使同时满足以下条件①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。10用心爱心专心20.(本小题满分16分)已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:S=3n2an+S,an≠0,n≥2,n∈N*.(1)若数列{an}是等差数列,求a的值;(2)确定a的取值集合M,使aM时,数列{an}是递增数列.2013

9、届高三学情调研卷数学参考答案及评分标准2012.09说明:1.本解答给出的解法供参考.如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数,填空题不给中间分数.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.{—1}2.-63.44.5.16.7.-58.119

10、.10.10用心爱心专心11.[,1)12.②③④13.14.(-∞,--ln2)二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)解(1)由题,…………4分(2),,即,上单调减,……6分且.……8分,n是方程的两个解,方程即为=0,……………………10分解方程,得解为1,,.,,.……14分16.(本小题满分14分)16.解:(1),,代入B中方程得,所以或…………………………………………2分当时,B={—2,2},满足条件;当时,B={2},也满足条件综上得的值为—1或—3;…………………………………………

11、…4分(2)……………………………………………………5分①当,即时,满足条件②当即时,B={2},满足要求……………………………………………6分③当,即时,B=A={1,2}才能满足要求,不可能故的取值范围是。………………………………………………………9分(3)……………………………………10分①当,即时,,满足条件②当即时,B={2},不适合条件③当,即时,此时只需且将2代入B的方程得10用心爱心专心将1代入B的方程得………………………………………………12分综上,的取值范围是或…………………………………………………………………14分1

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