江苏省徐州市铜山区秋实学苑2013届高三学情调研数学卷

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1、2013届高三学情调研卷数学2012.09注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．1．已知集合A=｛x

2、lg

3、x

4、=0｝，B=｛x

5、＜2x+1＜4｝,则A∩B=▲．2．若集合，，则的真子集的个数是▲．73．已知集合与满足，则实数的值所组成的集合是▲

6、．4.若是偶函数，则的递增区间为▲．5．已知在区间内是减函数，则的取值范围是▲．6.若函数(),则与的大小关系为▲．<7．若为方程的两个实数解，则▲．8．不等式的解集是▲．9．设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足的所有x之和为▲．-410．定义在R上的函数f(x)=，则f（2009）的值为▲．011．对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．12．若对，，总有不等式成立，则实数a的取值范围是▲．13．若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是▲．14．已知函数f(x)=在R不是单调函数，则实数a的取值范围是▲．二、解答题：本

7、大题共6小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数在时有最大值1，（1）求的解析式；（2）若，且时，的值域为.试求m，n的值.16.（本小题满分14分）设集合（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围。17．（本小题满分15分）设函数的定义域是，对于任意正实数恒有，且当时，。（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）求方程的根的个数。18．（本小题满分15分）已知（1）当，时，问分别取何值时，函数取得最大值和最小值，并求出相应的最大值和最小值；（2）

8、若在R上恒为增函数，试求的取值范围;（3）已知常数，数列满足,试探求的值，使得数列成等差数列．19.（本小题满分16分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，试证明，使成立。(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。20．（本小题满分16分）已知数列{an}的首项a1＝a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：S＝3n2an＋S，an≠0，n≥2，n∈N*．（1）若数列{an}是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使aM时，数列{an}是递增数列．2013届高三学情调研卷数学参考

9、答案及评分标准2012.09说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．｛—1｝2．－63．44．5．16．7．－58．119．10．11．[，

10、1)12．②③④13．14．(－∞，－－ln2)二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）解（1）由题，…………4分（2），，即，上单调减，……6分且.……8分，n是方程的两个解，方程即为=0，……………………10分解方程，得解为1，，.，，.……14分16．（本小题满分14分）16.解：（1），，代入B中方程得，所以或…………………………………………2分当时，B={—2，2}，满足条件；当时，B={2}，也满足条件综上得的值为—1或—3；……………………………………………4分（2）……………………

11、………………………………5分①当，即时，满足条件②当即时，B={2}，满足要求……………………………………………6分③当，即时，B=A={1，2}才能满足要求，不可能故的取值范围是。………………………………………………………9分（3）……………………………………10分①当，即时，，满足条件②当即时，B={2}，不适合条件③当，即时，此时只需且将2代入B的方程得将1代入B的方程得………………………………………………12分综上，的取值范围是或…………………………………………………………………14分17．（本小题满分14分）17.解：（1）令，则，…………………………2

12、分令，则，