福建省福州三中2012届高三数学第五次月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、福州三中2012届高三第五次月考数学（文）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：（1）答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。（2）请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。（3）考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。（4）考试中不得使用计算器。（5）参考公式：回归直线方程：，其中锥体体积公式：，其中为底面面积，为高球的表面积公式：；球的体积公式：，其中为球的半径一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，

2、共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.计算等于（）A．B．C．D．2.若集合，则（）A．B．C．D．3.已知命题是的充要条件，命题若，则．则（）A．“或”为真B．“且”为真C．真假D．均为假4.如图所示的是一个算法的流程图，已知，输出的结果为，则的值是（）A．9B．10C．11D．125.是空间中三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．B．C．共面D．共点共面10用心爱心专心1.等差数列的前项和为,已知,,则（）A．38B．20C．10D．92.已知双曲线的离心率为2，有一个焦点恰好

3、是抛物线的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．3.如图，在中，，则（）A．B．C．D．4.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）A．60件B．80件C．100件D．120件5.函数的图象大致是（）6.广州2010年亚运会火炬传递在五个城市间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表.若以为起点，为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路

4、线距离为（）A．20.6B．21C．22D．237.已知函数，若且，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上.）8.已知圆经过两点，圆心在轴上，则的方程为_____________；9.若实数满足不等式，则的取值范围是______________；10用心爱心专心1.已知函数，则满足不等式的实数的范围是_____________；2.函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题：①函数是单函数；②若是单函数，且，则；

5、③若为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数。其中的真命题是。(写出所有真命题的序号)三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）年份20022004200620082010需求量（万吨）2362462572762863.（本小题满分12分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.（温馨提示：答题前请仔细阅

6、读卷首所给出的计算公式）4.（本小题满分12分）在数列中，．（1）设，证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和．5.（本小题满分12分）；已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于不同两点，且．（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值。6.（本小题满分12分）如图，都在同一个与水平面垂直的平面内，为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，于水面处测得点和点的仰角均为，．试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等，然后求间的距离。（计算结果精确到)参考数据：，10用心爱

7、心专心1.（本小题满分12分）如图所示为一个几何体的直观图、三视图（其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示）．（1）求四棱锥的体积；（2）证明：平面；（3）若为上的动点，求证：．2.（本小题满分14分）设函数．（1）如果在处取得最小值，求函数的解析式；（2）如果，且的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．（注：区间的长度为）10用心爱心专心参考答案6．7．A【解】双曲线一个焦点为，所以，故10用心爱心专心线的斜率，作图可知当时斜率最小为0，当时，斜率最大为210用心爱心专心答：（1

8、）所求回归直线方程为；（2）预测该地区2012年的粮食需求量约为299.2万吨。18．【解】．（1）证明：当时，（常数）故数列是等差数列………………6分（2）解：由（1）可知数列是等差数列，且，公差所以，因为所以两式相减得所以………………12分10用心爱心专心代入参考数据，，计算得答：两点间距离与两点间距离相等，约为…………12分20．【解】（1）由三视图可