福建省福州三中2012届高三数学第四次月考试题 文【会员独享】.doc

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1、福州三2011—2012学年高三第四次月考 数学试题（文）本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。2．请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。3．考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。4．考试中不得使用计算器。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若复数z满足（i是虚数单位），则z在复平面对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四

2、象限2．已知集合，且，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则的一个充分条件是（）A．B．C．D．5．如图，ABCD—A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．异面直线AD与CB1所成角为B．异面直线AC1与BD所成角为C．平面CB1D1D．BD//平面CB1D16．若双曲线的渐近线方程为则双曲线的一个焦点F到渐近线的距离为17用心爱心专心（）A．2B．C．D．7．若是偶函数，且当时，，则的解集是（）A．（-

3、1，0）B．C．D．（0，2）8．函数的图象是（）9．如右图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（）A．B．C．D．10．已知A，B，C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一个定点，P是平面ABC内的一个动点，若（其中），则点P的轨迹一定经过的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心11．设，把的图象向左平移个单位后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（）A．B．C．D．12．设数列为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意，都有17用心爱心专心成立，则正整数k=（）A．22B．21C．20D．19二、填空题：（本大题共4小题

4、，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上）13．已知实数x，y满足，则目标函数的最小值为。14．已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为。15．定义在R上的函数满足，则的值为。16．给出下列命题：①命题“若，则”为真命题；②函数在区间（1，2）上有且仅有一个零点；③不等式的解集为；④函数的最小值为3其中正确的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设是公比的等比数列，为其前n项和，且构成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求

5、数列的前n项和17用心爱心专心18．（本小题满分12分）从某学校高三年级800我学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组第二组，……，第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图。（1）根据已知条件填写下面的表格：（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？19．（本小题满分12分）如

6、图，在中，已知为BC边上一点。（1）若AD=2，，求CD的长；（2）若AB=AD，试求的周长的最大值。20．（本小题满分12分）17用心爱心专心在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB=2BC=4，CD=3，E为AB中点，过E作，垂足为F，（如图一），将此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，（如图二）。（1）求证：BF//平面ACD；（2）求多面体ADFCBE的体积。21．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且椭圆经过圆的圆心C。（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，点且

7、PA

8、=

9、PB

10、，求直线的方程

11、。22．（本小题满分14分）已知函数的图象在点处的切线方程为。（1）用a表示出b，c；（2）若上恒成立，求实数a的取值范围。17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心17用心爱心专心