江苏省沭阳县广宇学校七年级数学《代数式》学案.doc

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1、课题：3.2代数式学习目标：1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；学习重点：对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．学习难点：正确规范书写代数式和叙述代数式的意义．学习过程：一、知识梳理：1.根据题意列式：①小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克．一共用去多少钱？②薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？③一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆

2、半径为rm，需要草皮多少平方米？2.引入定义：①代数式有关概念：像n、-2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式．②观察：30a、9b、、0.8a、abc、…．你发现了什么？它们有什么共同的特征？。单项式有关概念：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的，这样的代数式叫。单独一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的；单项式中所有字母的指数的和叫做它的．③多项式有关概念：几个单项式的叫做多项式．其中的每个单项式叫做多项式的一个项；

3、叫做这个多项式的次数。④和统称整式。二、例题精讲：5ba例1.①某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份的营业额为多少？②直角三角形3边的长分别为a厘米、b厘米、5厘米，他的面积是多少？斜边上的高是多少？③林老师有分期付款的方法购买汽车，首期付a元，以后每月付1500元，直至付清欠款。X月后，林老师共付多少元？例2.一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________；如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．例3.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费

4、，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.（1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；（2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？-44-用心爱心专心三、尝试练习1.的系数为；2.下列各式符合代数式书写规范的是（　）A.　　　B.a×3　　　C.3x－1个　　　D.2n3.单项式是关于x、y、z的次单项式，系数是；4.多项式2x2y–xy2+x2y2-1有项，其中系数是—1的项是；5.关于x的多项式是二次三项式，则a=，b=；6.a、b互为倒数，x、y互为相反数且y，那么代数式(a+b

5、)(x+y)－ab－的值为；7.如果－是五次多项式，那么；8.n箱苹果重p千克，每箱重________千克．9.甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．10.全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．11.在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为_____．12.在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷．13.12345是一个五位数，将数字1放

6、到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？14.我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52………….根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．15.3月12日植树节，某班学生计划植树m棵，原计划每天植树x棵，结果每天比原计划多植树5棵，问实际比原计划提前多少天完成任务？并求出当m=120，x

7、=10时实际比原计划提前的天数。-44-用心爱心专心