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1、保温特训(七) 计数原理、概率与统计基础回扣训练(限时40分钟)1．某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人．现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为( )． A．5,10,15B．3,9,18C．3,10,17D．5,9,162．已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a＝( )．A．1.30B．1.45C．1.65D．1.803．设随机变量ξ服从正态分布N(16，σ2)，若P(ξ>17)＝0.35，则P(
2、15<ξ<16)＝( )．A．0.35B．0.85C．0.3D．0.154．二项式10的展开式中的常数项是( )．A．第10项B．第9项C．第8项D．第7项5．先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为m，n，则mn是奇数的概率是( )．A.B.C.D.6．为了调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：(1)在该校中随机抽取100名学生，并编号1,2,3，…，100；(2)在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；(3)请下列两类学生举手：(i)摸到白球且号数为偶
3、数的学生；(ii)摸到红球且不喜欢数学课的学生．如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是( )．A．88%B．90%C．92%D．94%7．如图，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块地里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为( )．A．48B．60C．72D．848．一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，求第一次为白球第二次为黑球的概率为( )．A.B.C.D.9．在三次独立重复试验中，事件A在每次
4、试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为( )．A.B.C.D.10．为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者 男女需要7040不需要3060附：K2＝参照附表，得到的正确结论是( )．A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要需要志愿者提供帮助与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”C．最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性
5、别有关”D．最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”11．已知函数f(x)＝－3x2＋ax＋b，若a，b都是在区间[0,4]内任取一个数，则f(1)>0的概率为________．12．在样本的频率分布直方图中共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为1600，则(即第五组)的频数为________．13．若袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是__
6、______．14．如果(＋2x)2013＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2013x2013，那么(a1＋a3＋a5＋…＋a2013)2－(a0＋a2＋a4＋…＋a2012)2＝________.15．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：分组频数频率[10,15)50.25[15,20)12n[20,25)m0.1[25,30]10.05合计M1(1)求出表中M、m及n的值；(2)若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15,20)内的人数；(3)学校决
7、定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在[25,30)区间的学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在[20,25)区间的学生发放价值60元的学习用品，对参加活动次数在[15,20)区间的学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在[10,15)区间的学生发放价值20元的学习用品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E(X)．临考易错提醒1．解答排列、组合问题时必须心思细腻，考虑周全，这样才能做到不
