考前抢分必做保温特训5.doc

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1、保温特训(五)　立体几何基础回扣训练(限时40分钟)1．如图，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P为其所在棱的中点，则异面直线MP、AB在正(主)视图中的位置关系是(　　)．A．相交B．平行C．异面D．不确定2．已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c则a⊥c.其中正确的个数为(　　)．A．0B．1C．2D．33．如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧(左)视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为(　　)．A．4πB．3πC．2πD.π4．

2、设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中正确的是(　　)．A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥β，n⊥β，则m∥nC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β5．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为(　　)．A．4B．8C．16D．206．如图是一几何体的直观图、正(主)视图和俯视图．在正(主)视图右侧，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧(左)视图是(　　)．7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(　　)．A．8－B．8－C．8－2πD.8．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

3、(　　)．9．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为________．11．如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点，AA1∶AB＝∶1，则异面直线AB1与BD所成的角为________．12．对于四面体ABCD，给出下列四个命题：①若AB＝AC，BD＝CD，则BC⊥AD；②若AB＝CD，AC＝BD，则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD.其中正确的是________．13．如图所示，在底面是

4、菱形的四棱锥PABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1.(1)证明：PA⊥平面ABCD；(2)求二面角E－AC－D的大小；(3)棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．临考易错提醒1．易对特殊平面图形的性质把握不准，导致不能正确判断几何体的结构特征，如几类特殊的四边形——平行四边形、菱形、矩形、正方形的结论不能灵活运用；正多边形的概念不清，只注意边长相等而忽视其内角也相等的限制条件．2．几何体的结构特征把握不准，如容易忽视几何体中的线面垂直关系导致空间线面关系判断失误．3．应注意根据几何体

5、的三视图确定几何体的形状和数量特征，尤其是侧视图中的数据与几何体中的数据之间的对应．4．易混淆球的简单组合体中几何体度量之间的关系，如棱长为a的正方体的外接球，内切球，棱切球的半径应分别为a，，a.5．易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所在底面面积之和，不能漏掉几何体的底面积．6．应注意锥体体积公式为V＝Sh，在求解锥体体积时，不能漏掉.7．易把平面几何中的相关结论成立的前提误当做空间中的结论直接利用，如平面内垂直于同一条直线的两条直线相互平行，这个结论在空间中是不成立的．8．不清楚空间线面平行与垂直关系中的判断和性质定理，忽视

6、判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错，如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易误得出m⊥β的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m⊂α的限制条件．9．应注意利用空间向量证明线面关系，应抓住直线的方向向量与平面的法向量之间的关系，如直线的方向向量与平面的法向量共线时，直线和平面垂直；直线的方向向量与平面的法向量垂直时，直线和平面平行或直线在平面内．10．空间向量求角时，易忽视向量的夹角与所求角之间的关系，如求解二面角时，不能根据几何体判断二面角的范围，忽视法向量的方向，误以为两个法向量的夹角就是所求的二面角，导致出错．参考答案保温特训(五)1．B　[正方体的正(主

7、)视图如图，异面直线MP、AB在正(主)视图中平行．]2．B　[①b，c可能异面；②b，c可能异面，也可能平行．]3．D　[这是一个横放的圆柱体，其底面半径r＝，高h＝1，底面面积S底＝πr2＝，侧面积S侧＝2πrh＝π，故S表＝2S底＋S侧＝.]4．B　[A选项中m，n可能相交或异面；C选项中m不一定垂直α与β的交线，所以不成立；D选项中m，n不是相交直线时，α与β有可能相交．]5．C　[由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧(左)视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4，由俯视图我们易判断四棱锥底面的一边长为6，代入棱锥的体积公式，易得V＝×

8、6×2×4＝16.]6．