导数之分类讨论姓名.doc

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1、导数之分类讨论姓名：【典型例题】1.已知函数（且）在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）2.已知当时，函数的图像与的图像有且只有一个交点，则正实数的取值范围是.3.设函数，其中，记的最大值为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）证明．4.设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)写出不等式的解集.5.已知，函数其中3（I）求使得等式成立的的取值范围；（II）（i）求的最小值；（ii）求在区间[0,6]上的最大值.6.已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变

2、量的值）（1）求关于的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：；（3）若，这两个函数的所有极值之和不小于，求的取值范围.7.设a为实数，设函数的最大值为g(a).　　　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；（Ⅱ）求g(a)；（Ⅲ）试求满足的所有实数a.【练习提高】1.已知函数在R上单调递减，且关于x的方程3恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________.2.已知.（I）讨论的单调性；（II）当时，证明对于任意的成立.3.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.4.设，.已知函数，.（1）求的单调区间；（2）已知函数和的图像在公共

3、点处有相同的切线，（i）求证：在处的导数等于0；（ii）若关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围.3