导数单调性分类讨论

《导数单调性分类讨论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、..类型二：导数单调性专题类型１.导数不含参。类型２.导数含参。类型３：要求二次导求单调性一般步骤：(1)第一步：写出定义域，一般有lnxx0(2)第二步：求导，（注意有常数的求导）若有分母则通分。一般分母都比0大，故去死若无分母，因式分解（提公因式，十字相乘法）或求根（观察分子）判断导函数是否含参，再进行讨论（按恒成立与两个由为分界）fx0解出是增区间(3)第三步由fx0解出是减区间(4)下结论,一次型fxkxb如：3x2,22类型一：导函数不含参：二次型fxaxbxc如：2xx1,xx指数型fx

2、em如e2对于这类型的题，直接由导函数大于0，小于0即可（除非恒成立）x例题１求函数fxx3e的单调递增区间'xxx解：fxex3eex2'x由fxex20x2所以函数在区间2,单调递增'x由fxex20x2所以函数在区间,2单调递减x12例题２：求函数fxxe1x的单调区间2'xxxxx解：fxe1xexe1xe1e11x'x由fxe1x10x1或x0所以函数在区间,1和0，

3、单调递增'x由fxe1x101x0所以函数在区间1,0单调递减lnx例题３：求函数fx的单调区间xword教育资料..x2例题４：已知函数fxx1ekxkR(1)若k1时，求函数fx的单调区间x2例题５．(2010·新课标全国文，21)设函数f(x)＝x(e－1)－ax.1(1)若a＝，求f(x)的单调区间；22x例题６：已知函数fxax1ex1(1)若a0，求函数fx的单调区间7.【2012高考天津文科20】（二次不含参）131a2已知函数f(x)xxaxa，x

4、其中a>0.32（I）求函数f(x)的单调区间；lnx8.已知函数f(x)，xword教育资料..（I）求函数f(x)的单调区间；,一次参型fxaxb,222类型二：导函数含参类型：二次参型fxaxxc/xaxc/xxa,x指数参型fxemx9：求函数fxeax的单调区间（指数参）kx例题10.（2009北京理）（一次参）设函数f(x)xe(k0)（Ⅰ）求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；132例题11.（二次参）设函数f(x)x(1a)x4ax2

5、4a，其中常数a13(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围。Wax例题12：求函数fx1ea0在－，０上的单调区间xword教育资料..例题13.（2009安徽卷理）（二次参）2已知函数f(x)xa(2lnx),(a0)，讨论f(x)的单调性.x14.（2009辽宁卷理）（本小题满分12分）12已知函数fxxaxa1lnx，其中a1，讨论函数f(x)的单调性。215.（2009陕西卷文）（本小题满分12分）3已知函数f(x)x3ax1,a0求f

6、(x)的单调区间；word教育资料..16.【2012高考新课标文21】（本小题满分12分）x设函数f(x)=e－ax－2(Ⅰ)求f(x)的单调区间17.【2012高考全国文21】132已知函数f(x)xxax3（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；18.【2018高考全国文21】x已知函数fxaelnx1．（1）设x2是fx的极值点．求a，并求fx的单调区间；x训练：(1)求函数fxeax1的单调区间。12训练：(2)求函数fxlnxaxx的单调区间。2word教育资料..训练：(3)求函数fxlnxax的单调区间训

7、练：(4)求函数fxaxa1ln(x1)a1的单调区间kx训练：(5)求函数fxxe的单调区间近３年全国高考导数试题１.(2017全国卷３)已知函数fxx1alnx（1）若fx0，求a的值word教育资料..2２.(2017全国卷２)已知函数fxaxaxxlnx，且fx0（1）求a的值2xx３.(2017全国卷１)已知函数fxaea2ex，(1)讨论fx的单调性mx24(2015全国卷2)已知函数fxexmx的单调性，证明：fx在,0上单调递减，在0,

8、上单调递增315.(2