中考数学精英总复习人教课件第7课时第3节.doc

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1、第3节 图形的相似及位似基础过关一、精心选一选1.(2014·凉山州)如果两个相似多边形面积的比为1∶5,则它们的相似比为(D)A.1∶25B.1∶5C.1∶2.5D.1∶2.(2014·玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是(D)A.3B.6C.9D.123.(2014·河北)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3,4,5的三角形按图①的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张,得到新

2、的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点,下列说法正确的是(A)A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对4.(2014·武汉)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为(A)A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)5.(2014·宁波)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,则△ABC与△DCA的面积比为(C)A.2∶3B.2∶5C.4∶9D.∶6.(2013·上海)如图

3、,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于(A)A.5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶57.(2014·南通)如图,△ABC中,AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上,AD=AG,DG=6,则点F到BC的距离为(D)A.1B.2C.12-6D.6-68.(2014·泸州)如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠DAB=90°,AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,则的值是(C)A.-1B.2+C.+1D.二

4、、细心填一填9.(2014·邵阳)如图,在▱ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:__答案不唯一,如:△ABP∽△AED__.,第9题图)  ,第10题图)10.(2014·娄底)如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为__9__m.11.(2013·乌鲁木齐)如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为____.,第11题图)  ,第12题图)12.(2013

5、·黔东南州)将一副三角尺如图所示叠放在一起,则的值是____.13.如图,已知P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB,若S1表示PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB,宽为PB的矩形的面积,则S1__=__S2.(填“>”“<”或“=”),第13题图)   ,第14题图)14.(2013·泰州)如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),△AB′O′是△ABO关于A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0),则点B′的坐标为__(,-4)__.15.(2014·遵义)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而

6、见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E,南门点F分别是AB,AD的中点,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH=__1.05__里.三、用心做一做16.(2013·南宁)如图,△ABC三个定点坐标分别为A(-1,3),B(-1,1),C(-3,2).(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)以原点O为位似中心,将△A1B1C1放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在第三象限内画出△A2B2C2,并求出S△A1B1C1∶S△A2B2C2的值.解:(1)图略 (2)图略

7、,S△A1B1C1∶S△A2B2C2=17.(2013·陕西)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高度CD的长.(精确到0.1m)解:设CD长为xm,∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA,∴MA∥CD,BN∥CD,∴EC=CD=x,∴△ABN∽△

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